耶鲁大学：博弈论

🔮第七节课笔记

回顾一下上次课的内容：imperfect competition课本第六章

上次用了三种方法研究Imperfect competition古诺模型：

1微积分和algebra代数

2古板的数学方法

3图形

Cournot compet--quantities

Bertrand Competition伯川德竞争--prices

两公司生产相同的商品，假设MC还是一样的

策略：定价，数量根据价格随动

P是较低的那个

为了找到纳什均衡我们要先找到最佳策略

纳什均衡在C

这个里面就一个纳什均衡

结论/重点：这个公司进行价格竞争的博弈，尽管只有两家公司在博弈，只比垄断多了一家，得到了和上次完全不同的结果。

发现：这个市场下的价格等于边际成本，利润为零，consumer surplus还有很多因为价格不能再低。

实际上，这个均衡适用于所有目的和意图。

换个设定/思考，得到了一个完全不同的结果

价格、产量、福利、利润会因为不同策略组合产生巨大的变化。

放宽Bertrand model的假设assumptions 带来：

1更可信的结果--不完全竞争 不应该处于垄断和完全竞争之间，而是更像完全竞争--两家就可以达成，不相信监控者不必调查第三家公司。

2更理论化的角度，告诉我们实际情况没有我们想象的那么糟。

产品是有差异的，Differentiated product--线性房屋模型Linear city model

建立模型：

假设消费者都平均地分配在这条直线（美国中西部）

目的：利润最大化

公司有固定的边际成本

假设每个消费者买且仅买一个产品--问题变成消费者会选择哪个对他来说成本更小的公司的产品。

transport cost--distance--以平方的速度增长

具有普遍性

模型更简化：

线段可以表示啤酒*的酒精含量、啤酒口味等等的在一个市场的不同商品。

Elections选举

Candidate Voter model候选人选民模型

就像Downs or Hoteling model当斯霍特林模型--假设选民平均分配在这条线上，会选择离他们最近的。

假设：

1. 候选人的数量不定，有内增长--自己调节
2. 候选人不能选择他们的位置
3. 每个选民都是潜在的候选人

玩家=投票人/候选人

策略=参选？不参选？投票给离自己最近的，票最多的获胜，相同的话用投币决定

P赢=B C参与=C

附加成本：负面效应--郁闷程度

举例子

离中心更近的更容易获胜。

纳什均衡：

没有人参与显然不是

只有一个候选人且是中间的那一个是纳什均衡。

不同情况：

左边右边/中间有人加入参选；有人退出；看是不是有利的偏差（获得多少选票 利益/付出成本）

两个极端的参与是均衡吗？

笔记汇总：

1-3节课（五个入门结论 学会换位思考 迭代剔除&中位选民定理） https://b23.tv/DdH15S

第4节课足球比赛商业合作https://b23.tv/wTUKvA

第5节课纳什均衡之坏风气与银行挤兑https://b23.tv/A8Og5Q

第6节课纳什均衡 古诺模型https://b23.tv/pEhpqu

第7节课候选人模型https://b23.tv/0B2gcZ

第8节课立场选择&策略随机化https://b23.tv/5sWzwa