【公开课】耶鲁大学：博弈论（中英双语字幕）

第四节课笔记

上次是“最佳策略”：在你已经对别人如何行动有一定信念时，你能想到的最佳的策略＝合理化

Penalty kick game罚点球（足球*️）

用数字表示在不同角度踢点球射门能够得分的概率

不要选择在任何情况/信念下都不是最佳策略的XX

*更擅长去哪边踢

AER基亚波和同伴一起写的一篇论文在《美国经济评论》（数据源 JSTORE 图书馆查阅）

*球速（射门力度）&精准--中路也不错

Best response（简写BR）的两种不同形式定义：

1⃣corresponds to best response to somebody else参与人针对 对手策略

2⃣corresponds the more general idea of a best response to a belief

博弈中加入合伙人

Partnership Game（Waston Textbook）

两个人共同完成一个协作项目

share equality in the profits of this firm

小时数＝策略（0到4）

合伙人＝玩家

利润=收入（公式）

B假设为-到1/4之间的已知量

Idea here：参与人努力工作对公司有利－－I II两位参与人同理

合作

－B*S1*S2（表达式）：如果多人合作得到的只是多人之和就没有什么意义，能够得到额外的才有价值。

－ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ　ｏｒ　ｓｙｎｅｒｇｙ互补或者协同

－合作就要有人擅长一部分，别人擅长另一部分

ｅｇ．一起写作业　/　律师事务所－－ｉｎｔｅｌｌｅｃｔｕａｌ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ知识产权达人/ｏｎ　ｆｒａｕｄ擅长处理欺诈案件　/　商业公司们

（Dｉｖｉｓｉｏｎ　ｏｆ　ｌａｂｏｕｒ＆ｓｐｅｃｉａｌｉｚａｔｉｏｎ）

用最佳对策的思想进行分析

用到变量微积分的知识求ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ导数

继续求ｓｅｃｏｎｄ　ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ二阶导数－－找出是最大值还是最小值－－结果是最大值处的二阶导数是负数。

两人是对称的

参与人II选４，I选２

结论一：不要从中路射门

结论二：不要采用非对所有都是最佳的策略

剔除两位参与人的非最佳策略之后（如下图）

又放大原图进行剔除有时候非最佳策略的情况（如下图）

如果不断地缩小，最后会变成一个交点

最后每个参与人只有一个策略（咨询行业）

有书面合同和规划师的会表现更好。

为什么这样的组合往往收效甚微？

承担了多付出的全部边际成本，但是却只能得到一半的边际收益。

思考到外部性－－我的付出不只让我获得了收益。

减少协同参数，我会少付出，你也会少付出努力。最后导致“ｓｃｉｓｓｏｒｓ　ｅｆｆｅｃｔ剪刀效应＂

粉线和蓝线的交点就是纳什均衡Ｎａｓｈ　Ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ（Jａｒｇｏｎ术语）

交点处是两位参与者都不想偏离的地方，在那个点互相都采用的是最佳对策。

之前的数字游戏里面的纳什均衡点也是“１”，所有人都选择１，平均数为１，２/3最靠近的数也是１。不断地重复游戏的话，最后所有玩家选择的数字会越来越靠近１。