美则数学
数学美的含义什么是数学美呢？它的本质是什么呢？从国内的研究来看，有这样一些描述：“数学美是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现”，“数学美是数学创造的自由形式”，“数学美是真与善的统一”，“数学美的本质在于序”……等等。
数学美的存在性数学美的客观性：即指客观存在于数学领域中的审美对象是不以审美主体是否承认、是否意识到为转移的，尽管因审美主体的主观条件的不同，并不是所有的或特定的数学美都能为审美主体所感知，但这并不能改变这数学美的存在。
数学美的社会性：数学美是一种社会现象，因为数学美是对人而言的。数学家通过数学实践活动（特别是数学理论创造的实践活动），使自己的本质力量“对象化”了，或者说“自然人化”了。所谓的“人化”就是人格化，即自然物具有人的本质的印记，实质上就是社会化。这种社会化的内容正是数学美的内容，它是数学美产生的本原。
数学美的物质性：数学美的内容――人的本质力量必须通过某种形式呈现出来，必需要有附体，数学美的这种形式或附体，即数学美的物质属性。
数学美的宜人性：即数学美形式应该使审美主体感到愉悦。审美主体的愉悦性，一方面自然是由审美主体的心理和生理的原因造成的，另一方面，也是最根本的，还在于对象本身是具有足以引起主体愉悦的属性和条件。简言之，数学美的形式必须与人的认识、人类心灵深处的渴望的本质上相吻合。
数学美的体现( 文章阅读网：www.sanwen.net )
1、形象美
黑格尔说：“美只能在形象中出现。”谈到形象美，一些人便只联想到影视、雕塑或绘画等，而数学离形象美是遥不可及的。其实数学的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面。
从幼儿时代伊伊学语的“1像小棒、2像小鸭、3像耳朵……”的直观形象，再到小学二、三年级所学的平均数的应用的宏观形象之美——商场货架货物平均间距摆放以及道路植树的平均间距……由平均数的应用给人们带来的美感不胜枚举。再到初中所学的“⊥”（垂直符号），看到这样的符号，就让我们联想起矗立在城市中的高楼大厦或一座屹然峻峭、拔地而起的山峰，给人以挺拔巍峨之美。“—”（水平线条），我们想起静谧的湖面，给人以平静心情的安然之美；看到“~”（曲线线条），我们又有小溪流水、随波逐流的流动乐章之美。到了高中的“∈”（属于符号），更是形象的表现了一种归属关系的美感。还有现在最新研究的数学分形几何图形，简直就是数学上帝造物主的完美之作。
美得让人晕撅的数学分形几何图形：
2、对称美
对称是美学的基本法则之一，数学中许多轴对称、中心对称图形，都赋予了平衡、协调的对称美。就连一些数学概念本身都呈现了对称的意境——“整—分、奇—偶、和—差、曲—直、方—圆、分解—组合、平行—交叉、正比例—反比例”。自然界中无数原生物也都具有先天性的对称美，例如树叶、花朵、蝴蝶等等。人们根据数学这一美学，设计了许许多多具有这种特征美的产品来，例如房屋、饰品、服装等等。这种美不仅应用在了人们直观视觉里，而且还引申到“非纯对称的相对对称”的文学作品里，文学创作结构讲究“头尾呼应”（即相对对称），情节人物身份或性格也大部分是有着相对对称的特点。
3、和谐美
最具有这一美色的当属欧氏几何学的黄金比例（约0.618），它简直就是宇宙的美神。具有这一特色设计的五角星堪称是一种巫术的设计标志；黄金分割比是解身材优美的密码。由黄金分割引荐的黄金矩形（矩形长、宽比例是黄金比），它在形式比例上具有相当高的美学价值，如生活中的许多物品（国旗、图书、火柴盒等）都采用了这一优美图形。传说中，蒙娜丽纱的脸就是黄金矩形的脸，所以才会留下千古流芳的“蒙娜丽纱微笑”。哪里有黄金比，哪里就有美的闪光。
还有一些优美的曲线是数学形象美与和谐的结合产物。如得之于自然界的四叶玫瑰线、对数螺旋线，还有那久负盛名的莫比乌斯曲线。莫比乌斯曲线的和谐美不仅局限于它的外观，它还体现在“在二维空间里构造一维空间”的合二为一的高度内敛的和谐美。把一个长纸条，一端扭转后再与另一端粘贴起来，那么当一只蚂蚁从纸条任意一点沿着一面出发，却可途经纸条的两面所有路线之后而又回到原点。这一神奇的“合二为一”构造术映射出了一个伟大的数学与交际结合的哲理——化敌为友，敌友一家亲并非妄然。
四叶玫瑰线 ：
对数螺旋线：
莫比乌斯曲线：
黄金矩形：
数的外在美，是一种没有经过加工的自然美，毕达哥拉斯将自然界和数统一在一起，他说：凡物皆数。伽利略说：自然这本书是用数学语言写成的。我说：我的人生是数的人生。
4、秩序美
毕达哥拉斯认为，数本身就是世界的秩序、宇宙的秩序。数学追求的目标是从混沌中找出秩序，使经验升华为规律，将复杂还原为基本。这是数学美之秩序性的体现。人类的生存是按照美的秩序原则来构建的，追求美实质上就是追求秩序，而数就是世界、宇宙的秩序。那也就是说人们追求美就是在追求秩序，就是在追求数。数学中有一些微观的数字本身具有秩序美的。220和284就是一对有着秩序美的亲和数，它们又称为象征着人们无间亲密的联谊数或婚姻数。220的全部真因子（不含本身）1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110之和为284，而284的全部真因子1、2、4、71、142之和又恰为220。这种“你中有我，我中有你”的、有着形象逼真秩序美的亲和数，是数学之神送给人类美好祝愿的最神圣的礼物。
5、简洁美、严谨美、逻辑美、秩序美
数学内在的各种美，有时可独立存在，有时又象是一个大家庭，相互统一团结在一起。
复杂的自然界中所有的一切，数学家都可以用自己简单的数字公式或语言高度抽象出来。他们以其简洁的形式，从一组简洁明了的公理、概念出发，进行精确计算、严谨推理，就可抽象推论出各种令人惊叹的定理或公式，使人们洞察到数学的内在和谐、严谨、逻辑和秩序性。计算机的代码简单得只有0和1，却可编写出无数深奥无比的程序软件；质数的定义：“只有1和它本身两个约数的数”中的一个“只”字一字值千金；“两点确定一条直线”中的“确定”高度概括了定义的严谨性。用简单的形式表达深遂的内涵，如同绘图时只用三种原色确可绘制出各种色彩缤纷的图画来，又如同音乐简谱中只凭借七个音符确谱写出了千万首动人的乐章……
“世事纷繁，加减乘除算尽；宇宙广大，点线面体包完。”言简意核，归纳人世百态、宇宙万物。
数是美的原素，数学是美丽的学科！真正的数学家把对数学的研究、追求当作有着艺术享受的快乐。“美好事物总是一种永久享受！”世界上没有什么力量能把数学家从他的“美人”身边拉走，他们是世界上最忠贞的情人，他们会一生许多次堕入爱河，每一次的对象都是同一个人。
收集者：5605班 王皓玉
