无穷积分及其敛散性
2023-07-18 22:59 作者:Re_logic-Y | 我要投稿
函数单调递增时，有界则收敛，无界则发散至+∞（p1） f在实数R上Riemann可积的良定义（由命题1保证）（p2） cauchy主值与二重极限的差别（p2） R上Riemann可积→cauchy主值存在且相等（命题2）（p2）
cauchy主值存在但在R上Riemann不可积的例（p3）
非负函数无穷积分收敛判别充要条件（p3） 非负函数无穷积分的比较判别法及其极限形式（p3，4） 例：p积分（p4） （定理3）无穷积分的归结原则（无穷积分→无穷级数（p4，5） （定理4）无穷级数→无穷积分（p6） 命题1（p7）
定理3与定理4的对比（p8） 对比数项级数收敛：an→0（n→∞）成立，无穷积分收敛：f（x）→0（x→+∞）不成立，例（p8） p1：
p2：
p3：
p4：
p5：
p6：
p7：
p8：
