【高中物理笔记|杂合物理】17简谐运动（1）

以下笔记为主要为睿叔所讲总结+多方网课+个人总结

【17简谐运动】

A模型考点——简谐振动

[相关基础知识点补充见后]

A1.机械振动

A2.简谐振动与弹簧振子

///补充点：

证明的方法就是满足任意一种定义即是简谐运动。

补充一下：

........

///补充点：

有关简谐运动的基础知识补充（此处结合多方网课）

弹簧上连接小球，压缩小球和弹簧然后释放，在O点，在小球的运动方向上合力为0， 此位置称为平衡位置。

小球和弹簧组成的系统叫弹簧振子，简称振子。

此类问题中，位移通常默认为从平衡位置指向研究位置。

但是也有考位移是一段时间内始末位置的那种，题目一般都会特殊说明，注意分清。

基本概念整合：

①位移（矢量）：字母x，从平衡位置指向研究位置。有大小有方向。单位用米或厘米表示。

②振幅（标量）：字母A，偏离平衡位置的最大位置，是表示振动的范围和强度的物理量。单位用米或厘米表示。

正弦型图像题中y轴偏离o点所能达到的最大值即为振幅。

③角速度/角频率（标量）：字母ω，ω=2π/T=2πf    单位为弧度每秒

④周期（标量）：字母T，即一次全振动所用的时间，T=2π/ω=1/f    单位是秒

⑤频率（标量）：字母f，f=1/T   单位为赫兹（Hz）

⑥相位：周期性运动在各个时刻所处的不同状态。在机械振动中，相位描述的是做机械振动的物体的振动状态。

表达式为（ωt+φ），当t=0时，φ即为初相位。

简谐运动正弦图象中求初相位的方法，看t=0时对应的y轴坐标，所得的值=Asinφ，解个方程即可。t图会给，ω也解方程即可。

⑦回复力：振动物体所受的总是指向平衡位置且与位移的大小成正比的力叫做回复力。公式为：F=-kx，注意此处k不一定是劲度系数。

1°回复力是效果力(受力分析时只分析性质力)    2°回复力不一定由合力来充当

简谐运动中的关系

①振动物体在一个周期内的路程为四个振幅，振动物体在半个周期内的路程为两个振幅

②振动物体在半个周期内一定会两次经过初始位置，且速度等大反向。

③振动物体在1/4个周期内的路程不一定等于一个振幅.只有当初始时刻振动物体在平衡位置或最大位移处时，1/4个周期内的路程才等于一个振幅。

④运动具有周期性和对称性

⑤运动过程中，系统机械能守恒

⑥远离平衡位置，x、F、a、Ep增大，V、Ek减小。靠近平衡位置相反。

（仅在做简谐运动的情况下成立，静止时不算。）（自己总结+黄夫人的部分笔记）

位移判断：

大小很好看，就是与平衡位置的距离。

方向要看平衡位置，平衡位置指向研究位置所得的方向就是位移方向

所以就会出现种情况：以向右为正方向，从A点运动到C点，始末位置均在平衡位置以左，看似是向右运动，（注意位移定义！）但在这里位移的方向还是负的。

 

速度判断：速度与加速度有点相反的意思。

大小——两端速度为零，平衡位置速度最大。（运动过程类似于对称的0-v-0模型）

方向——看运动情况，也就是说该物体怎么运动。

最常判断的是过平衡位置时的速度方向，这里就要看在平衡位置的运动趋势，若是从负方向来或要到正方向去，方向就是从负方向指向正方向。（略显啰嗦...)

加速度判断：

大小——离平衡位置越远，加速度越大。

方向——先看正方向，再看在平衡位置哪边，加速度的方向指向平衡位置。

原理：加速度a=F/m，当伸长量/压缩量变化时都会引起F变化，从而影响加速度，平衡位置加速度为零，往两边走加速度逐渐增大，在两端加速度最大。

加速度a与位移x方向一定相反，加速度a与位移x变化趋势一定相同！