等差、等比数列重要性质全汇总！|小姚老师

未完工

一：等差数列的各种性质

1.等差数列的公式汇总

2.与函数的关系：等差数列↔一次函数

注意:Sn公式的第一个在高考中主要运用于技巧性速算，而第二个则是死算性公式

部分高考例题（简单）

如果遇到n值过大，则直接考虑使用第一个求和公式，但是运用该公式，通常需要结合等差数列的其他性质，如下图

③中的式子是运用最多的，经常与Sn联合使用

（项数相等，下标和相等）

通过上面的式子，可以推导出等差中项公式

通过将这两个重要性质结合在一起，便可以出现下图中的常见题型

通过上述两个式子又可以推导出an与前2n-1项和的关系（重要）

通过这个式子，经常会考查下图题型

只要是知道Sn的等式求an，均可以使用这个公式求解

此外，我们也会遇到Sn/n类等差数列题型

例题

令Sn/n=bn，求出其公差，然后再带入原式中求解答案

如果遇到下列式子，要记住其本质就是Sn/n类题型

最后，等差数列中还有一个重要性质，即连续m和仍然等差，如下图

例题

解法如下