【老碧学习实验Ep10】50天学习挑战day10：学习打卡+自学避坑指南（精华版）
大家好，老碧来了，最近整个进度都偏慢，到今天为止，文章更新速度比计划慢了整整一天，视频计划中有三个还没做，只做了ppt的框架——
一方面确实是因为刚刚开始不适应感很重，经常会在写作主题的取舍上面纠结徘徊；
另一方面则是因为，日常的琐事导致了不能够每天都保持好的状态思考更文，毕竟这个计划是自己的事情，而世界自有它运转的规则，要么认怂，要么拼命；
还有一方面是因为本身是压力敏感体质，所以这几天睡眠质量不好，大脑因为疲劳，经常一片空白，今天感觉稍微好了点。——是以又拖了两篇稿子作为代价的。
不过，按照老碧的经验来看，很快会好的，大概两周之内就会调整好，进度和写作状态发视频状态都能跟上。
无论从头开始做任何事情，这种初期的巨大压力，都能让你怀疑人生，老碧经历过许多次，有坚持挺过去的，也有畏缩放弃了的——
那些放弃了的，老碧永远也不可能知道结果究竟会怎样了；
而那些坚持了的，大多结果都还不错。
不过生性懦弱又要面子的老碧，之前能够像傻子一样坚持一件事情的情况很少，但是我能说，那屈指可数的时光都很快乐吗？
可能是我抑郁间隙唯独仅有真正的快乐，和我现在能坚持每天完成六篇文章一样快乐。——虽然累到吐血，压力大到抓狂，码字码到眼花，脾气一点就炸！但依然无法改变这伴随着迷糊疲惫的清澈的快乐。
今天按计划，先学习打卡，再做上一周话题——自学常见问题及解决办法的整理，方便大家查阅：
进度
《微积分学教程》：95~103页例题；
《法理学》：73~79页；
《微观经济学十八讲》：12~13页习题处理中；
《普通心理学》：复习。
遇到的问题
整体更文节奏慢了一天，今天做的是周六的打卡；
学习相关视频上周加这周要在下周日前补八个。
反思
睡眠质量太差，影响写作状态，今天午睡了一会好很多——
对策：下周开始加入午睡，以及每天提前写一点第二天的内容；
这周开启的大的话题太多了：《打卡》系列的自学误区，《心理》系列的学习方略，《菲》系列的数学发展思路，《经济》系列的数学模型理解，都不是特别好写的内容，思考修改的时间比较多——
对策：下周开始将类似内容一周压缩到两篇以内，大多数还是做知识总结比较好；
每次想着写完文章录视频，文章写完一般都晚上一两点了，没有脑子说话了；
对策：下周效率应该会上去很多，视频争取每天在下周日前补齐。
老碧乱入：“没错，我就是给你们交作业的。老师，我错了，我一定会把作业都补上的！”
次日计划（其实是今天啦！）
休息日，做视频！
今天把前几期《自学避坑指南》中的要点做一次归纳——
在Ep2中，我们介绍了自学常见的六个问题：
“
虎头蛇尾——往往第一天学习兴高采烈，没学多久就因为难度，积累度，乃至最简单的没有耐心而丢一边了，所以老碧就有好多书都翻了一部分就没有再看了，别看我看起来看过很多书的样子，因为我确实看过很多书，但是，也就是看过而已，没有看多少，大多数书都沦为了我心血来潮查资料的工具书了；
舍本逐末——因为一两个细节的卡住而无法继续看下去，尤其常见于和老碧一样的强迫症晚期患者，一个小问题没搞定，或者一两句话没捋顺，就能卡几个月，结果好不容易这里想明白了可以继续了，且慢！这前面说的啥来着，我忘了，没办法，又得从零开始重复建设，于是导致的结果依然是，虎头蛇尾；
急功近利——不知道有多少少年和当年的老碧一样，天天上网搜索各路大神的学习计划，什么”一个月刷完七本专业书逆袭名牌大学“，又什么”学渣每天五十道高数题考研数学145分的“，看得人新潮澎湃，恨不得马上就去全都试一试，然而实际上，这些看起来无比诱人的标题，计划，真正拿来用了，往往就会陷入这个循环”这道题不会让我想想“”哎呀，这讲得什么嘛，看得我头大“”哎呀，不行了，头好疼，好困，我先睡一会“，睡好醒来发现”我去，这就一天过去了，我还啥都没学会呢“，听起来仿佛很荒谬，不过盲目跟进那些”诱人“的计划，结果不外乎如此，最终坚持了一个星期，自信心被全方位瓦解，于是，那些标题都可以改写成一个名字《史上最完美学习计划：七天从入门到放弃》，妈妈再也不用担心我的学习；
迷信权威——这个和上一个问题类似，大概是坊间总会有一些”大神“写的学习经验文，教材评点文，笑话！这种几十本教材做横向比较的，不是学科内尖子中的尖子来做，难道会是一共没看过几本书的老碧来做吗？这些”大神“往往会点评哪门学科最难最简单，哪本教材最难最简单，然后文章的读者，如老碧我，就天真的相信，“大神”说的简单是真的简单了，便买来“最简单”的教材一瞅，傻眼了，最简单的教材都这么难，不学了不学了；
轻视背诵——这个多见于理科的自学过程中，这么多年来，听多了的一个说法便是“文科要多记忆，理科更在乎理解”，于是许多单纯的小朋友便天真地认为，“理科就不需要背诵，看懂了就好”，然后便陷入了，看书都能看懂做题一题不会的怪圈；
贪多求快——出现在刚刚摸到一点自学门路的同学中，学习的效率一开始起飞，便急不可耐地吞下一大堆教材，造成的直接结果就是基础不扎实，可能书看了五六本，还没有人家扎扎实实学好一本书的学得好，比如老碧和老碧认识的一个姐姐的区别。”
我们在Ep4中介绍了前两个问题的成因和解决方法：
“前两个问题最容易出现在没有自学经验，第一次自学的同学中间——刚刚开始自学的同学是很容易因为一时的困难而放弃的：
（类似的情况还出现在跨专业考研准备中，大多数人可能都是在备考的第一个月就放弃了，第二批大量人放弃出现在暑假，第三次弃考高峰就出现在考前一个月到考试过程中了，所以什么考研人数激增52万，老碧根本没所谓，说得跟这批人都能坚持到专业课考完一样。说得跟老碧今年要去考研一样？老碧真是个超级无敌大二货！）
1. 虎头蛇尾——
成因：三分钟热度，这种情况其实反而在那种相对比较机灵的同学中会相对常见，因为习惯了大多数事情一个星期或者一个月就能出成效，而面对那种需要长期积累坚持才能做出成绩的事情，便很容易产生溃败感和自我怀疑感，而后放弃。
思路：实际上，那些快速出成效的情况往往不是正常现象，是因为你的“小聪明”导致的暂时性地急速增长，如果那些快速进步的事情你做久一点，也会出现“缓慢期”“瓶颈期”。基本上所有的学习速度都会是在慢慢快快中交替进行，而往往一两个月没有长进的情况是大多数，但是，如果你能坚持每天做一件事一小时，不出半年，你就会取得惊人的进展。
拿老碧做个反例，老碧大学期间入门了十几门外语，在班上都是数一数二，每个班身后都会跟着一小撮同学问问题，老碧深感他们怎么能够问出来这么简单的问题的，后来，毕业，除了法语德语俄语还在继续自学，阿拉伯语偶尔拿出来翻一翻，其他的语言都丢在脑后了。而之前跟我差距了半个班的同学，坚持学了一两年，估计他们的西班牙语意大利语阿拉伯语乃至俄语都比我强很多倍了。老碧是“小聪明”的典型。
解决方法：坚持一个小习惯一年再说，除了坚持，不带其他任何目的。
2. 舍本求末——
成因：完美主义情结，习惯了看一本书不留知识死角，于是便遇到哪一本书都预期不要留知识死角，然而这是不可能的，尤其是像数学这种对积累和思维模式转换要求很严格的学科。
思考：数学乃至大多数学科的积累源自于在学习与思考积累到一定程度后培养出来的学科直觉，你可以说这种直觉来源于经验，但是因为许多时候往往是对一些问题或理论的理解往往是顿悟的，所以学科直觉更贴切。而那种思考往往存在于潜意识中，初中对一道物理题印象深刻，不过高中学习荒废久了也就忘了。后来到了大二开始学会数学的时候，看了Paul Zeitz的《解题：数学竞赛通关宝典》，然后忽然又想起了那道题，立刻又会了。所以这种潜意识思考的力量真的很奇妙。
当我后来不拘泥于细节，快速刷书的时候出现了一个有趣的现象，虽然书上的题目大多都不太会，但是但凡之前想不明白看不懂的地方忽然就明白了。这就是学科素养在潜移默化中的提升，而做题还是得多动手多总结的，所以今年一定努力把解题能力提上去。
解决方法：遇到看不懂的地方，拿本子抄下来，继续看后面的。本子没事干就翻翻，忽然哪一天可能自然而然就会了。”
在Ep5和Ep7中分别介绍了第三第四个方法的成因与解决方法：
”这两个问题极易出现在跨专业考研或者类似的缺乏自学自习经验的同学身上——因为没有经验，又慌忙操切，于是“病急乱投医”，网上看到什么抓什么，结果最后达不到预期的效果，还影响了心态，对长久坚持地学习有百害而无一利。：
3. 急功近利——
成因：性子急躁+片面信息。
思考：往往会有一个性子急躁的家长或者曾经遇到过若干个性子急躁的班主任。老碧天生是慢性子，但是老爸老妈性子急，所以老碧也总是急。急对应的情绪是焦虑。之前说过，焦虑会产生静电，让大脑无法正常运转。反而最后效率不佳。
另外，恐怕老碧得告知大家一个真相，大多数“各路大神的学习计划”，或者”一个月刷完七本专业书逆袭名牌大学“，又什么”学渣每天五十道高数题考研数学145分的“这种标题，其实往往是有许多关键信息没有泄露出来的。
比方说，老碧别说“一个月七本专业书”了，哪怕“一天一本专业书"也没问题啊，前提是，这得是文学理论或者哲学理论的书，老碧小学就开始督促自己一年几十本名著，这种童子功，哪怕很长时间停了没读书，一天一本《理想国》然后复述内容七成以上，或者，三天五本法国小说，然后，洋洋洒洒写几千字作品分析也不是特别难的事情，就是累。然而你们想一下，这之前是多少年多少时间的无意识积淀，我如果写这种学习规划给普通没有这种经历的读者，或者，文学小白，不是在害人吗？——让他对自己的能力产生了怀疑，于是本来开心的读书，变得折磨。
解决方法：抽一个空闲的时间，测试自己学习一门的极限量，比如能坚持读《经济学》半小时10页接着就会感觉疲惫，注意力涣散 ，效率急速下跌。那么你设计的规划就不要超过极限阅读量的六成，也就是每天18分钟读6页，先坚持这个速度一到两周，再加一两页，宜慢不宜快，原因参考2 。
4. 迷信权威——
成因：思维惰性。
思考：喜欢用计划代替行动，方法代替学习本身，觉得多看几篇“经验类”文章就是学习了，其实也是浮躁和懒惰的一种表现。也有可能是焦虑作祟，需要代入大神视角，然后安慰自己恐慌的心灵。
说一个当初让老碧哭笑不得的事情。老碧在自学数学的群体中一直属于那种看书又慢又细又容易卡的类型，基本上一开始自学的一两年基本上一本书都没学多少。但是因为个性比较爽朗，并且学过的那一丢丢东西学得还不错，所以经常有自学数学或者数学系大一大二的学弟跑来问我题目的。
然后，其中有一个工科生说要考“北大数学系”，他大二就把《微积分学教程》刷过一遍了，备考的时候一开始选的是“华师”的教材。结果居然经常跑来问老碧题目，而他问的大多数题目，都是课本上面老碧觉得十分基础的常识性问题了。所以虽然他天天嚷嚷着专业课要考130+，老碧也没往心里去，老碧自顾自去刷自己的《常微分方程》的课本。
在某数学系学长的经验贴里面，称《常微分方程》十分简单，《实变函数》最难。然而，老碧的思维模式反而是反过来，《常》中的证明，虽然好懂，但是难记，计算量极大。而《实》教材上面的内容比较难懂，但是懂了又会记得很深，所以老碧的偏好是更喜欢《实变函数》的。
因为《常微分方程》要记忆的部分非常多，《常微分方程》的学习思路大概是把常微分方程分为几种类型，然后每种类型对应某种解法，至于里面的定理证明比较难的可能就“解的存在唯一性”证明比较麻烦一点。数学系要学的类型比工科多几种。
所以《常微分方程》其实是相对偏识记的内容，尤其对于工科生来说，就是多记几种题型和解法，而识记类的内容，最适合多次重复式的学习方式。
老碧就跟那个工科生随口一说：“《常微分方程》我可能要学个五六遍。”他回复了一句：“《常微分方程》还要学五六遍啊。”老碧就不想理他了！
（顺带提一下老碧在藤校的好基友，最喜欢《泛函分析》，天天跟老碧安利，老碧看过一点点《泛》，觉得还挺有趣的。不过今年的数学学习计划不是学新的内容，而是提高做题能力。所以暂时搁置了。
老碧这个好基友和老碧的品味相似，对计算复杂的证明耐受度会相对偏低。所以我俩聊得来啊！）
不过如果他真的像他说的那样，打算做数学科研。这个性格应该会改的，不然其实是自己给自己的学习设置了重重障碍。
老碧认知的做学术也好，搞科研也好，都是要能耐得住几年十几年一无所得的成绩，然后去坚持去积累去沉淀的。.
无论是浮躁操切，还是虚荣自负，对做科研，乃至普通的做人做事，其实并没有什么益处。所以，你看老碧现在，慢腾腾的，毫不要脸！
解决方法：立刻去做！无论好坏，起码是自己的经验，请永远不要忘记，别人的世界再光鲜夺目也是别人的，只有看清楚自己的世界，才知道怎样让它变得更加美好！”
在Ep7介绍了第五个问题的成因和解决方法：
“5.轻视背诵——
成因：认知误区&舆论误导
思考：这个问题的产生往往在于混淆了中学和大学数学内容的特点，而盲目在大学还按照高中的方式学习，再加上流行言论“文科重记忆，理科重理解”，所以导致了许多理工科学生因为惰性而不去记忆一些必备的定义结论定理，做题的时候就一脸懵逼了，甚至看题的时候都会卡住，比如我刚刚提到的工科生，和刚开始自学数学的老碧。老碧是在《数学分析》刷了三遍之后才认知清楚这个问题的，所以导致了一开始学习的质量效率极其低下，乃至到了现在解题能力也不算太高。小伙伴们一定不要犯和老碧一样的问题哦。
但凡上过大学，尤其是还不错大学的人，都不得不承认一点，大学一学期学的理论内容比高中三年可能还要多，名校特色专业尤其是这样。所以“主动背诵”是学好理工科的一个基本前提，“文科重记忆，理科重理解”仅仅说的是偏重。没有说“文科不理解，理科不记忆”吧？就老碧以往与一些业内佼佼者交流的情形来看：优秀的文科研究者，逻辑思维不会差，理解力也很强；优秀的理科研究者，记忆力也不会差到哪里去，尤其是他们记例子反例的能力往往叹为观止。
p.s:比如老碧那个好基友，老碧有的时候跟人讲东西还会临时构造一个例子，而且老碧构造的例子口语上不太好表述，我那个好基友就可以用一个特别简单的例子解释清楚，不服不行，Ta证明问题思维的简洁度也很令人咋舌。老碧认识的所有学数学专业的人中，最佩服的就是Ta和另一个学长，然后他俩博士同校，真是缘分！
如果喜欢看网课的小伙伴就知道在史济怀老师的《数学分析》或者汤家凤老师的《高等数学》里面，都会在每节课开始或者讲到例题的时候带大家回溯前面学过的相关知识和题。他们都爱问同学：“有没有人记得xxx?”所以也从一个侧面来说，理工科学习是需要大量主动记忆的。
解决方法：重视复习，多做记忆，整理重要习题本，没事干就翻开看看抄抄。
老碧还听说四川大学曾经有一个学霸的爱好就是默写数学书，感兴趣的小伙伴不妨借鉴，不用默写整本书，但是看到比较重要的例题或者证明没事干就默写几遍是很好的。老碧试过，感觉不错！”
在Ep8中做了前五个问题的小结，同时聊了最后一个问题：
“6.贪多求快——
成因：爱慕虚荣，对学习规律把握不清，浮躁的社会风气。
思考：如果说问题1~5会出现在刚刚接触一门学科，因为一时不适应的焦虑而导致的“病急乱投医”，那么问题6则普遍出现在刚刚入门的学习群体中，高中或者大学开始自学一门新的专业课的群体是这个问题的“重灾区”。
任何一门功课的学习，在最开始的时候都有一个所谓的“磨合期”的阶段，在这个阶段，仿佛你所有付出的努力，收效都很低。比如老碧自学数学的前两年，虽然想通的内容认知还算清晰，但是学习的速度慢到令人发展。后来好不容易借着考研逼自己把学习速度提上去了，就陷入了这个“怪圈”——
当时却是因为每天高节奏地学习而持续地处在亢奋之中，类似于瘾君子嗑药一样地翻书，也不管那些内容我看没看懂，证明我有没有理解， 总之，只要一页翻下来没什么特别的生词，就可以一天七八十页书地翻。要知道，这可是对逻辑和细节要求最高的数学！
我后来检查神经递质的时候，果不其然，多巴胺严重超标：正常人的十倍左右——这可是吸毒打游戏成瘾才会大量合成的神经递质，我，看，数，学，书，成，瘾，了？——这画面太美，我不敢看。
结果就是书看得很happy，看完就忘掉九成多。原因很简单，快速看书的时候，你的工作记忆还没过期，所以你看得很顺，但是，看完一本书至少要两周吧，再想回溯，需要的就是永久记忆了。——这种速度的看书，基本上没有给潜意识“深度加工”的可能性，长久记忆就当机了。
同样的情况还出现在我认识的一个男生身上，他是中科大化学系的学生，基本上能买到下载到的数理化教材名著，他都读过，然而他却从大二开始挂科。常常是一进考场，脑子一片空白，写个名字，出来了。——老碧当时还纳闷，为什么读了这么多书，却考不好试呢？明明那些书，哪一本覆盖的知识深度广度都超过试题许多了。后来老碧自己切身体会过，才明白，这种求速度的读书方式略过了最重要的知识“深加工”，所以看再多也没能同化成自己的一部分，所以反而读得越快越多越糟糕。基础已经千疮百孔，楼盖得越高危险。
老碧认识的一个学霸姐姐就正相反：这个男生说格里菲斯的《量子力学》太简单，没必要读；这个姐姐量子力学参考书只用了这一本就绩点接近满分了。她现在在美国莱斯大学读物理学，人非常好的一个人。
当然，这种“快速读书”也有其优势，就是读文献的时候，能够快速想到哪里能查到相关内容。对做研究有一定好处，但是对考试，则不适用。考试的学习，必须深度加工。
解决方法：精读书——重细节；重读书——重理解；写精读笔记——重视知识输出。”
在上一期，老碧对最后一个问题又补充了一点内容：
“
思考：
为什么说自学“贪多求快”的人，往往“爱慕虚荣，对学习规律把握不清”呢？
为什么说这种学习问题和“浮躁的社会风气”息息相关呢？
分析：因为往往理工科教材对大学数人而言并不会特别好读，尤其是对没有自学经验的同学而言，所以，一看到有人读过很多理科专著，就会觉得特别厉害！
又因为我们在学习时，常常会有一个经验，数学什么的，多学一点点，学好了，解决分析问题的能力就比之前高许多。由此，得出来一个错误的归纳——知道得越多学得越好。
实际上，学习一个东西的效果，与知识积累量或者阅读量不一定成正比——
举个例子，老碧有一段时间中了“某乎”的毒，天天跑上去看几个我喜欢的数学博士回答的各种问题，着迷得很！（现在戒掉了，早戒掉了！不然太浪费时间了，平心而论某乎答案可能能解决一些初期学习遇到的小问题，但是这些问题也可以随着积累量增加自然而然地解决，找答案的时间都能看几页书一节公开课了，性价比略低。）
里面有三位大神老碧最喜欢——Yuhang Liu， dhchen，罗旻杰。
（其中dhchen是我好基友的本科直系师兄，你说巧不巧？）
我喜欢他们的原因在于，以他们的层次，明明可以很傲慢，也有资格傲慢。却在遇到一些很小白或者很无厘头的问题时，也不会带戾气，大多数情况都会耐心敲出一大堆字解答。而且，即使因为专业素养和人格魅力在知乎上圈粉无数，却依然保持谦虚谨慎。
老碧很喜欢这种双商都很高的人！
（笑话，谁不喜欢？！）
有一次在知乎上出现了这么一个让人哭笑不得的问题，具体问了什么，老碧记不清了，大概意思是：实变函数泛函分析都是很简单的内容，为什么那么多人觉得难？罗旻杰大大细心地写了答案，他的回答有句话老碧记忆犹新：“夏道行等人著《实变函数与泛函分析》；刘培德著《泛函分析基础》虽然说不是最难的，但是包含的内容（如果完全可以轻松掌握的话）发表几篇优质的SCI应该不是难事。”（引号内为原文引用。）
最有趣的是下面真的有一个回复说，自己大三学完《实变函数》就发表SCI了，证明罗大大所言不虚。
——在学术圈发表SCI的论文是评价学术能力的标准之一，SCI分一二三四区，一区文章质量最高，像我的好基友，还没读博就发过SCI一区（真不知道我怎么交到这么牛逼的朋友的，荣幸！）
他提到的这两本书，基本上是一部分学校数学专业的《实变函数》或者《泛函分析》的教材，老碧知道许多许多人，包括某些名校的学神，拿这两本书作为《实变函数》的补充资料自学，但是这群人中间，本科阶段发表SCI的，据老碧所知，并没有。不排除有一部分人是因为英语不好好学导致的。
除此之外，老碧相信，相当一部分人，虽然数学水平远远超过了他们学校的大多数人，但是还是陷入了“贪多求快”的怪圈。毕竟，每天在空间发布自己看的书，做的题，被大家膜拜的感觉多爽啊。
老碧这么说，不是因为老碧有多强或怎么样，老碧在学习上一直是个渣渣。但是老碧知道以那些同学的智力水平，积累程度，勤奋程度。如果能够不被这些外界评价的光圈冲昏了头脑，理论上在本科就可以做出一些成绩的——就像老碧的好基友和老碧认识的学霸姐姐那样。
以老碧自己为例，老碧自己备考过程中，少有结果不错的，无一例外，都是学习进度慢到令人发指；无一例外，内容到考前几乎还没学完一遍。
而那些快速囫囵学完的，即使学了很多遍，即使刷了不少书，知识上面的漏洞依然很大。
比如我高一的生物竞赛化学竞赛，比如我曾经的跨专业考研。
血淋淋的教训一遍遍告诉我，老碧，你必须放弃那些虚荣心，放弃那些浮躁，踏实起来，纯粹起来，否则，以你的智力水平，你永远都学不好任何东西。所以老碧决定趁着今年，抑郁较前几年而言稳定的时候，改变自己——
就好比前两天，我还问了我好基友一道特别智障的问题，问完才发现真的是最最基础的“高数题”而已。但是老碧还是很开心，因为老碧终于可以做到，不再对自己的缺陷遮遮掩掩，得到切实的进步，为了求知而求知，而非其他。
就好比，坚持每天写读书笔记，科普文章，现在感觉非常非常辛苦，也可能是我还不习惯，但是这几天是我这十多年来，学习东西过程中，理解内容最清楚最深刻的。不像之前，许多东西似是而非，总处在懂与不懂之间，又因为心浮气躁，一再地不去把那些问题想透彻。”
内容很多，大家慢慢消化，我们明天继续！
