指数的奥秘丨换种方法学初中数学#16

UP最近做试卷的时候发现了有关这个知识点的试题，这样想想，这个知识点还是挺重要的

PS:本文只需要看图

一、指数为0

我们知道a的n次方，就是n个a相乘的积，因此a的0次方就是0个a相乘，因此就是0，诶诶诶，等等，真的是0吗？然而并不是，关于指数的问题，想要说清楚太难了，所以我们目前只能知道它的规则，不能知道它的实质。

任何实数的0次方都是1

二、负指数

同上，难以解释原因，只能说明规律

x的-n次方相当于1除以x的n次方，可以理解为，x的-n和x的n次方互为倒数。

其实通过这个规律可以推导出0次方的规律

三、分数指数

分数指数的规律是，分子为乘方，分母为开方，二分之一次方就是平方根，三分之一次方就是立方根

而分子部分就是在根号里的多少次方，例：

四、负分数指数

这个实际上就是把负数指数和分数指数的规律结合在一起，看一张图就能理解

五、指数运用

这种负指数在高中的运用更多一些，初中不常见，倒是可以把一些公式改的稍微简单一些，比如三角形面积S=（ah）/2，就可以写成2^（-1）ah，这是电脑上的表达式，现实中写出来是这样：

勾股定理的推导也可以写成c=（a²+b²）＾½

当然这些数仍然满足指数的运算规则，不记得的可以去看本系列第...第....原来我忘记写乘方的内容了吗！阿西吧，那就。。。那就。。。下期再说吧