【高考】不等式4.1 对勾函数最值

【对勾函数最值】

一.有理函数

1.有理函数：多项式比多项式的函数

2.可利用不等式解决的有理函数形式：

二次比一次，一次比二次，二次比二次

（转化为对勾函数）

二.对勾函数

1.二次比一次（前两题）

方法：将分母化成一个变量（t）。注意写取等条件

2.一次比二次（三四题）

方法:取倒数。与二次比一次大致相同。注意分类讨论

3.二次比二次（五六题）

方法：分离常数（比较分子分母二次项系数比例），转化为前两种进行求解

三.总结

考点：利用对勾函数求有理函数最值

方法：

关键步骤：一次项设t

不熟悉转熟悉：取倒数，分离常数