24北航可靠性学院新大纲解读（北航841）—一大变化+细节修改

2023年9月18日上午，北京航空航天大学可靠性与系统工程学院（北航14系/北航安全工程考研）公布2024北航841（概率统计与可靠性工程基础）考试大纲，相较往年大纲，今年的大纲变化依旧不大，仍旧是在往年大纲内容上新增了部分考点，已经被认为是基础知识的考点，在今年的考纲中隐去，各位考生仍要注意！ 以下为今年的考试大纲： 概率统计与可靠性工程基础考试大纲（2024版） 试题编号：841 试题的主要内容是针对可靠性工程应用中的分析和计算问题，主要包括质量、可靠性和寿命的计算方法。 （一字不变）1、要掌握抽样概率（包括放回与不放回两种抽样方式）的计算；要掌握条件概率、全概率和贝叶斯公式的计算及应用。 （一字不变）2、要掌握二项分布、负二项分布、泊松分布、超几何分布的概率分布与数字特征。 （删去伽马分布和密度函数字样，但仍是重点掌握内容）3、要掌握指数分布、威布尔分布、正态分布、对数正态分布的失效分布函数（不可靠度函数）、可靠度函数、失效率函数和数字特征。 （几乎一字不变，表述变了一个词）4、要熟悉伽玛函数的计算，如威布尔分布的数学期望和方差表达式中的伽玛函数计算。 （一字不变）5、有关失效分布的计算，主要是失效概率、可靠度等，尽量从分布函数和数字特征的定义和性质出发求解。 （删去顺序统计量，可能是近两年考察得分率都不高，区分度低，但仍需要掌握！）6、关于随机变量函数的分布，主要是线性函数（包括和函数与差函数）以及二次函数。要掌握剩余寿命分布的概念及导出过程。 （删去“要掌握大数定理和中心极限定理的工程应用”，目前已视为数理基础，减少和数学的重合度） （一字不变）7、参数的点估计，应掌握分布参数的极大似然估计和矩估计方法，包括连续型和离散型分布参数估计量的推导。 （一字不变）8、参数的区间估计，要掌握正态分布、对数正态分布、指数分布（完全样本、定时/定数截尾样本）参数的置信区间估计方法，包括单侧置信上、下限。 （一字不变）9、要掌握二项分布参数的置信限估计以及泊松分布参数的大样本近似置信限估计。 （一字不变，23大纲新增）10、要掌握单元为成败型试验情形下系统可靠性评估的LM法和MML法。 （去掉指数分布，扩大为所有分布的这些可靠性参数及指标，去掉可靠度函数和概率密度函数的计算，表示为最简单基础）11、要掌握可靠性基本概念与常用的可靠性指标，熟悉可靠性参数之间的联系，如故障率与可靠度及故障密度间的关系。熟练掌握故障率、MTBF等的计算。 （几乎无变动）12、对于典型的可靠性模型，如串联模型、并联模型、表决系统和桥联系统等，要掌握在已知组成系统部件可靠度的前提下计算系统的可靠度；特别地，在已知部件失效率前提下，计算系统失效率或MTBF等可靠性参数。具备将实际问题转化为可靠性模型并予以解决的基本能力。 （完全新增，但相关内容已经多次考察，且考察范围限定为较简单的已知应力和强度分布）13、要掌握应力-强度模型，在已知应力和强度分布的情况下计算产品的可靠度。具备将实际问题转化为应力-强度模型予以解决的基本能力。 （完全新增，从未考过相关内容，考察重点明确：建立马尔科夫模型、绘制状态转移图、求解结果）14、要掌握应用马尔科夫建立系统可靠性模型的方法，能够绘制系统状态转移图。具有将实际问题转化为马尔科夫可靠性模型予以解决的基本能力。 （一字不变，但需注意，仅两本，不要再被机构误导买概率统计书）15、建议考生参考北京航空航天大学出版社2015年9月出版的《可靠性设计分析基础》（曾声奎主编），北京航空航天大学出版社2020年1月出版的《可靠性统计分析》（马小兵、杨军编著）。 对今年北航841考试的影响： 1.基本确定会出一道马尔科夫模型的题目，且涉及从实际问题中转化，千万不要掉以轻心，做到完全陌生的题目不妨考虑一下马尔科夫模型，而且作为提示，极有可能会有一问是考察绘制状态转移图，第一年考察应该不难！（10分） 2.应力强度模型很重要！现有真题都很难体现出真题风格。22,23两年都出了从实际问题中提炼应力-强度模型并求解的题目，且区分度很大。今年看来依然会延续这样的风格，出1-2道题目。不妨拓展一下，电压与电阻、风力与结构强度、更微观的考察？相信今年的考察会更加注重问题的提炼与计算难度！（10-20分） 3.顺序统计量这个考点仍然不要掉以轻心，考了两年的新考点今年放弃掉的可能性不太大！ 4.其他变动可以无视了，基本上是进一步规范考试大纲的表述，将一些不必要出现的内容及基本概念删去，完全可以继续按照课本和各家讲义复习。 目前，24北航841考研一对一辅导正式结束招生，全程视频课（2399r）持续更新，十一假期全部更新完毕，后续学长学姐们也会针对新大纲内容（马尔科夫模型）进行补充讲解，文字版讲义将在知乎等平台放出，供大家学习。 以下附上对去年（23考研）北航841考试大纲的解析，各位同学可以自行对比

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