公理化魔法理论第一章（以及导论）
这什么玩意怎么不支持LATEX的？？？
https://zhuanlan.zhihu.com/p/38517009
那对不起了只能知乎见。
还有为什么非要有图？？？那对不起只能上这图了
（死宅别想谈恋爱了.jpg）
（滚去和你的真理结婚吧.jpg）
§0性质及任务
采用范畴论的方法为所有的魔法（泛指一切非物理的操作）理论构造一个统一的基础，并在此基础上看能推出什么有趣的结果
（写这个的动机是，目前我见过的所有魔法理论都太low了，现代一点的魔法理论（指所谓的理科生写的那种魔法理论）是对物理学乃至工程学的低端模仿，神秘学传统（金色黎明星体投射之类）的魔法理论是对更老的物理学（中世纪到文艺复兴时期的天文学和化学（炼金术）的低端模仿））
§1.1约定符号
C ：所有可能世界的集合 c\in C ：一个具体的可能世界
L_{c{_i}} :第 i 个可能世界 c_{i} 中的自然律。
（按照某种假设，可以认为只有一个 L ，第一版本暂时先采用这个假设，也就是 L 为量子力学的 U 过程，并且认为不存在 R 过程）
那么我们有第一个函子，是 F:C\rightarrow C/L_{c{_i}}也就是对所有可能世界进行分类，直观解释是把一个世界的过去和未来都看成相同的，这样分类以后剩下的世界互相之间都是“本质不同”的世界了。
同时C和 C/L_{c{_i}} 都是范畴，范畴的对象是集合，态射就是我们要研究的正题——魔法。也就是说，一个魔法是把一个可能世界变成另一个可能世界的映射。
§1.2魔法、魔术、根源、虚无
既然C中的态射是魔法，那么我们可以进一步细分魔法，按照型月的定义，魔术是那些等价于物理能做到的“魔法”，那么自然的，我们定义魔术为C/L_{c{_i}}中的恒等映射 id ，在 C 中则是那些满足 F(Hom(c_{1},c_{2}))=id 的态射。也就是说，“真正的魔法”是 C/L_{c{_i}} 中id以外的映射。
C 是可能世界范畴，本质上是集合范畴，集合范畴的始对象是空集 ∅ ，终对象是单点集{e}。那么我们把终对象解释为根源，始对象解释为虚无， Hom（∅，c_{1}） 即是“通往 c_{1} 世界的创世魔法”，同理可得终结魔法。
§1.3万有魔法（其实就是泛对象啦）
自然地，我们可以构造2个世界的积与余积，作为泛对象和余泛对象，构造想必大家都会（雾），那么我们来思考这个的意义是什么。
所有可能世界 C 作为集合范畴，积和余积都是笛卡尔积（有限情况），这样我们可以自然（合理）地得出“高维世界”（以及等价的高维生物）这个概念。
那么高等异界盟誓（大雾）便是下面要讲的推出（Pushout）与拉回（pullback）
§1.3万有魔法（其实就是泛对象啦）
自然地，我们可以构造2个世界的积与余积，作为泛对象和余泛对象，构造想必大家都会（雾），那么我们来思考这个的意义是什么。
所有可能世界
作为集合范畴，积和余积都是笛卡尔积（有限情况），这样我们可以自然（合理）地得出“高维世界”（以及等价的高维生物）这个概念。
那么高等异界盟誓（大雾）便是下面要讲的推出（Pushout）与拉回（pullback）
上图即是拉回，把所有箭头反向即是推出。大写字母均为对象，小写字母均为态射。
拉回的难点在于态射（也就是魔法） f 和 g 该怎么解释。自然的，我们应该选择 C 作为“当前我们所在的世界”，那么f 和 g这2个魔法是“到达我们世界的魔法”，当然这里的到达不能解释成传送魔法。一个直观的理解在于，在 C 中能“施放”的所有魔法，自然应该以 C 为起点，所以 C 中的“我们”无法”学会“ f 和 g这2个魔法。所以我们先把这个放在这里，先看一下推出，然后回过头来思考这里的意义。
推出的第一个好处在于： f 和 g 这2个映射的意义很明显，就是 C 中的任意2个魔法，然后我们来看 u 和 v ，看起来我们遇到了和之前在拉回中遇到的同样的问题，就是u 和 v是“到达”\tilde{P}的魔法，但是这里我们作为“施法者”是站在 C 的位置，我们完全可以假想一个魔法是 两阶段的，第一阶段是 f 这个固定的效果，第二阶段是 u_{i} 的一系列效果（中的一种），但是在所有的第二阶段的效果里面，有一个效果是我们真正需要的，那就是这一系列\tilde{P}世界的“起点”P（具体地，每一个 \tilde{P}_{i} 加上2个映射 s 和 r 作为一个对象，在态射 h_{i}:P\rightarrow h_{i}(P) h_{i}t=u 下作为范畴，然后{P} 作为这个范畴中的始对象）
也就是说，我们“施放”的到达 \tilde{P}_{i} 的魔法，都是一个“三阶段”的魔法，但是有唯一一个魔法的结果是“两阶段”的，这就是2魔法的推出，这个推出是一个魔法的结果（等价的也能看成一个魔法）
