SPSS的Logistic回归分析

一、 实验目的

 掌握二元Logistic回归分析的基本思想和具体操作，能读懂分析结果，并写出回归方程，对回归方程进行各种统计检验。

 

二、 实验题目

 某研究人员在探讨肾细胞癌转移的有关临床病理因素研究中，收集了一批行根治性肾切除术患者的肾癌标本资料，现从中抽取26例资料作为示例进行logistic回归分析。

数据和变量说明如下：

·x1：确诊时患者的年龄(岁)

·x2：肾细胞癌血管内皮生长因子(VEGF)，其阳性表述由低到高共3个等级 

·x3：肾细胞癌组织内微血管数(MVC) 

·x4：肾癌细胞核组织学分级，由低到高共4级 

·x5：肾细胞癌分期，由低到高共4期 

y： 肾细胞癌转移情况(有转移y=1; 无转移y=0)

三、实验步骤和结果分析

 所谓Logistic模型，或者说Logistic回归模型，就是人们想为两分类的应变量作一个回归方程出来，可概率的取值在0~1之间，回归方程的应变量取值可是在实数集中，直接做会出现0~1范围之外的不可能结果，因此就有人耍小聪明，将率做了一个Logit变换，这样取值区间就变成了整个实数集，作出来的结果就不会有问题了，从而该方法就被叫做了Logistic回归。

随着模型的发展，Logistic家族也变得人丁兴旺起来，除了最早的两分类Logistic外，还有配对Logistic模型，多分类Logistic模型、随机效应的Logistic模型等。由于SPSS的能力所限，对话框只能完成其中的两分类和多分类模型

 

运行软件，输入数据

选择菜单分析>回归>二元logistic，弹出线性回归参数设置窗口

因变量：肾细胞癌转移情况

协变量：x1,x2,x3,x4,x5

方法：向前：条件

（在指向协变量的箭头下面，有个小按钮a*b，其作用是用来选择交互项）

勾选概率，组成员，标准化，杠杆值，包含协方差矩阵

点击继续，打开选项对话框

勾选分类图Hosmer-Lemeshow拟合度（H）（协变量有连续型的，或者小样本）

输出——在每一个步骤中

下图第一个表记录处理情况汇总，即有多少例记录被纳入分析

此处不存在缺失值，共26条记录

第二个表为应变量分类情况表

第三个表已经开始拟合，block 0拟合的是只有常数的无效模型，为分类预测表，可见在17例观察值为0的记录中，共有17例被预测为0,9例1也被预测为0，总预测准确率为65.4%，这是不纳入任何解释变量时的预测准确率

下图第一个表为block 0时的变量系数，可见常数的系数值为-0.636

第二个表为在block 0处尚未纳入分析方程的候选变量，所做的检验表示如果分别将他们纳入方程，则方程的改变是否会有显著意义，由此可见，x2的哑变量纳入方程的改变是有显著意义的，x4，x5也一样

第三个表开始block 1的拟合，根据设定，采用的方法为向前进步，3表为全局检验，这6个检验都是有意义的

第四个表为模型概况汇总，从步骤一到二，18降到11，两种决定系数也都有上升

下图第一个表为方程中的变量检验情况列表，分别给出步骤一、二的拟合情况，x4的P值略大于0.05，但任然是可以接受的，因为这里用到的是排除标准（默认为0.1），该变量可以留在方程中。以步骤二的x2为例，其系数为2.413，OR值为11

只引入x2时的预测图，0和1代表实际取值，当预测的概率值大于0.5时，则预测结果为1，反之为0。由下图可见，该模型对0的预测较好，多数概率都在0附近，但对1的不好，即使是正确的，计算出的概率也在0.8左右，并且出错较多

这个预测结果有了较大的改善，概率精度提高了很多，出错率较低，从分布上看，一例可能是极端情况，在引入其他变量也不见得能将预测效果改变什么

（截图带有个人信息的命名地方截掉了要么马赛克请见谅）

实验报告，参考颇多，如有失误，欢迎指出