物理必修一总结笔记

目录：动力学基础知识，力 　　物理是一门研究声光热力电的学科。 　　对学考，题目中并不会有特别复杂的计算，不过要熟悉公式，尝试一天背一两个，阿织为你点赞。 　　物理和数学其实是息息相关的，学会解三角形(三角函数，正余弦定理)对几何光学有很大作用，速度与加速度的关系其实就是函数与【导数】的关系，这对理解数学有很大的帮助。 　　笔记中会对后面的相关知识进行部分剧透。 　　🔷动力学基础知识 　　🔹质点与参考系 　　当物体被研究的部分与物体形状无关(路程、速度等)或此时形状可以忽略，这时该物体可以被看做只有质量，不计形状的【质点】。 　　🔻理想模型 　　质点是一种理想化的模型，省略掉了物体的形状，可以简化计算，省略麻烦。 　　其他的理想模型还有： 　　自由落体运动(省去阻力)， 　　点电荷(忽略形状)， 　　匀强电场/磁场， 　　理想电流表(学考中不给电流表内阻就默认无内阻)， 　　轻弹簧，轻杆，轻绳(省去阻力)。 　　🔻伽利略变换 　　转换参考系的时候要注意，物体速度相对于不同参考系是不同的，要进行叠加，“运动是相对的”。 　　举例，一辆高速行驶(100m/s)的火车上，一个人向火车头方向走动(2m/s)，这个人相对于火车速度为(2m/s)，但相对于地面速度为(102m/s)。 　　❗毛毛虫模型(动量模型，两小球之间用轻弹簧相连，水平拉伸运动)可以看作是在一个运动整体中的【人船模型】。 　　一般会考：常识，与一些其他问题(比如动量中的毛毛虫模型)结合。 　　🔹时刻与时间间隔“t” 　　时间是标量。 　　时间的基本单位是秒(s)。 　　时间可以分为时刻与时间间隔，时刻是时间轴上的一点，时间间隔是时间轴上的一段(两时刻之间的距离)。 　　❗在时间轴上，“1秒末”与“2秒初”指“1”的位置。“第18秒内”与“18秒内”不是同一个概念。 　　🔹路程与位移“s”“x” 　　路程是标量。 　　位移是矢量，可合成/分解，用【平行四边形法则】，勾股定理和三角函数进行计算。 　　长度的基本单位是米(m) 　　路程为物体的运动轨迹，位移为物体从出位置指向末位置的有向线段。 　　举例：你早上出门溜弯，从门口出发绕着赤道跑了一圈，又跑回门口，你的路程为40075.72km，位移为0m。 　　🔻矢量性(位移) 　　🔹质量“m” 　　质量是标量。 　　质量的基本单位是千克(Kg)，注意不是克。 　　电荷量(q,Q)/电流元(I·L)在电场/磁场中的定位类似于质量在【重力场】中的定位。 　　🔹速度“v” 　　速度是矢量，可合成/分解。比如平抛运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动。 　　两段速度方向相同时，可以直接叠加，方向不同时，需要使用【平行四边形法则】和三角函数进行计算。 　　速度反映了位移(x)的变化情况。 　　注意区分平均速度，瞬时速度，速率，平均速度(v=x/t)和瞬时速度(v=x/t=x中点的瞬时速度大小)就是字面意思，速率是速度的【大小】 　　物体动能大小：W=1/2mv² 　　物体动量大小：p=mv 　　(动量和能量经常与运动学一起使用，可以简化计算，逃课微积分) 　　🔻速度公式 　　①匀速直线运动： 　　v=x/t 　　v平均=Δx/Δt 　　(匀速直线运动中速度大小方向均不变) 　　②匀加速直线运动： 　　v=v0+at 　　(匀加速直线运动中，方向不变，大小均匀改变) 　　③圆周运动： 　　(线速度)v=ωr 　　(角速度)ω=2π/T=Δθ/Δt 　　注：线速度和角速度在必修二总结中详解。 　　❗“速度发生改变”可指“大小”也可指“方向”(如匀速圆周运动)。 　　力是速度变化的原因(牛一)。 　　(力→加速度→速度) 　　🔹加速度“a” 　　加速度是矢量，可以合成与分解，加速度可以看做是力提供的一种效果，可以当做力来计算。 　　加速度是速度关于时间(t)与位移(x)的导数，它反映了速度的变化情况： 　　加速度(合外力)方向与速度相同时，做加速运动。 　　加速度(合外力)方向与速度不同时(如自由落体运动)，(可以进行正交分解)，物体偏向加速度(合外力)的方向。 　　加速度(合外力)大小为零时，物体大小与方向保持不变(匀加速直线运动，牛一)。 　　在重力场中，重力加速度为g(g≈9.8m/s²)，方向竖直向下。海拔，纬度相同时g大小恒定。自由落体运动可看作是竖直方向的匀加速直线运动。 　　🔻加速度公式 　　匀加速直线运动/【自由落体运动】： 　　①v=v0+at 　　②v²-v0²=2ax 　　(动能定理，F·x=ma·x=1/2mv²-1/2mv0²) 　　x=v0t+1/2gt² 　　③匀速圆周运动： 　　a=v²/r 　　=ω²·r 　　=(4π²/T²)·r 　　🔷力 　　🔹力 　　力是矢量，可以合成与分解，任意平移，力是物体运动状态(速度大小，方向)改变的原因，物体在不受力的时候保持静止或匀速直线运动(牛顿第一定律) 　　力可以分为效果力和性质力和效果力，效果力强调力作用的效果，如动力，阻力，向心力。性质力强调力的构成，如重力，弹力，摩擦力，电场力，磁场力。 　　术语：当……时，【性质力】提供【效果力】 　　🔻F=ma(牛顿第二定律) 　　牛顿第二定律解释了力的构成，力是加速度产生的原因。如果知道了受力和质量，就可以知道加速度了。 　　🔻F=mg(重力) 　　物体与地球之间会有【万有引力】，在地面的物体，为了不被地球自转甩飞，一部分(极小)万有引力去提供了【向心力】，而剩余万有引力就成为了【重力】。 　　两极重力最大(不需要随地球自转)，赤道重力最小，除在两极和赤道之外，物体重力不指向地心(垂直于当地水平面)。 　　在外太空一般不讨论重力，只讨论万有引力，航天器绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力。 　　❗纬度越高，重力越大(地理中地转偏向力越强)(单摆周期公式，T=2π√(l/g))，海拔越高，重力越小(此时维持同步所需向心力越大)。 　　❗超重时合加速度方向向上，失重时合加速度方向向下。 　　🔻F=kx(弹力/弹簧振子回复力) 　　k为弹簧的劲度系数，与弹簧材质有关，注意弹簧振子的回复力永远指向平衡位置。 　　🔻F=μFn(摩擦力) 　　Fn是压力，重力提供圧力时，Fn=mg。 　　μ是动摩擦因素，与物体材质有关。物体发生相对滑动时，摩擦力会保持物体【趋向于静止】，充当阻力的角色，但有时也会提供动力(鞋子，自行车)。 　　摩擦力做功产生热量(E损=f摩·x=Q)。 　　摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力。举例：斜面方向动力逐渐增大，在0至最大静摩擦力的范围内，动力会被与动力等大反向的静摩擦力抵消，物体不发生相对滑动。当动力大小超过最大静摩擦力时，物体开始相对滑动，此时摩擦力为滑动摩擦力，大小固定(F=μFn)，方向与动力相反。 　　🔻F=mv²/r(圆周运动向心力) 　　力是改变物体运动状态的原因，当物体速度与合外力的方向不共线时，物体作曲线运动。 　　当物体做圆周运动时，会受到一个不断改变方向指向圆心的力，这种力被称为向心力。 　　在题目中，向心力一般可以由 　　①万有引力(宇宙航行) 　　②重力/轨道弹力(竖直圆周) 　　③绳子弹力/摩擦力(水平圆周) 　　④洛伦兹力(匀强磁场) 　　⑤库伦力+重力(混合重力场，竖直圆周) 　　进行提供。 　　🔻F=GMm/r²(万有引力) 　　物体间会存在等大反向，相互吸引的万有引力，万有引力随质量的叠加而放大，因此在微观世界中万有引力作用很小，而在星球层面万有引力作用很大。 　　在地球表面，万有引力被分解成了向心力和重力，向心力很小可以忽略不计(GMm/r²=mg)【黄金代换】。而在近地轨道中，不讨论重力，此时，万有引力提供向心力。(GMm/r²=mv²/r) 　　卫星变轨：高轨低速大周期，低轨高速小周期。 　　🔻F=kQq/r²(库伦力) 　　两个带电物体间有等大反向的库伦力，库伦力和万有引力很像，但它既可以排斥又可以吸引(由物体所带电荷的电性决定)。 　　库伦力比万有引力强。 　　在电场中不好计算做功，所以引入了电势。 　　❗注意背好三角函数。 　　🔻F=BIL(安倍力)=vqB(洛伦兹力) 　　在磁场中，通电的导线会受到安倍力的作用(与导线的有效长度垂直，恒力)，运动的微观电荷会受到洛伦兹力的作用(不断改变电荷方向，圆周运动)。 　　虽然洛伦兹力是安倍力的微观表达，两种力是同一个东西，但是由于导体对电流的束缚作用，安倍力可以看作是一种【恒力】(大小方向不变)，而洛伦兹力是一种变力，在磁场中使运动电荷围绕某个中心作【匀速圆周运动】。 　　(vqB=mv²/r) 　　安倍力和洛伦兹力的方向都要用左手定则进行判断。 　　电流相互作用：同吸异斥。 　　🔻Fx=W=ΔEk(动能定理) 　　动能(Ek)是力在空间中的累积。 　　物体某一时刻的动能为Ek=1/2mv² 　　物体某一时刻的重力势能为Ep=mgh 　　物体某一时刻的弹性势能为Ep=1/2kΔx² 　　机械能由重力势能，弹性势能与动能组成，摩擦力做功时，机械能转化为内能，此时不守恒。 　　动能定理：合外力(包括摩擦力)做功等于动能变化量。(W合=ΔEk) 　　动能常用于【竖直圆周运动】求速度。 　　🔻Ft=I=Δmv(动量定理)(选必一) 　　冲量(I)是力在时间上的累积。 　　动量定理：合外力的冲量是物体动量的变化量(Ft=Δmv)。 　　系统不受外力时系统动量守恒，只有系统内物体相互作用才不会改变系统总动量。 　　安倍力相关题目求电流有时会使用冲量求解。 　　🔻矢量三角形 　　矢量三角形是一种用来分析受力动态变化的方法。 　　❗矢量三角形的应用前提是物体和外力为0。(当然你也可以伽利略变换) 　　当物体的合外力为0时，物体所受到的合外力可以组成一个首尾相连的完整三角形。这个三角形中的边长代表力的大小，边所在的直线代表力的方向。 　　矢量三角形可以用来分析力的【动态变化】，边长最短时，力最小(过河问题)，有一些力方向不变(重力)，有一些方向会改变(拉力，压力)。确定不变量，控制变量，就可以判断出极值，或其他的变化参数。 　　三角函数图像可以辅助矢量三角形进行计算。 　　🔹矢量与标量 　　物理量可以分为两种，矢量和标量。 　　🔻矢量 　　矢量是既有大小又有方向的量，他们表示空间中点的某种状态。矢量可以任意平移(矢量三角形)。 　　常见的矢量有：位移，速度，加速度，力，场强，磁感应强度。 　　🔻标量 　　标量是只有大小没有方向的量，他们是一种路标，表示空间中点所在的【场】的某种状态，坐标改变，标量不变(伽利略变换时，人的速度改变，火车车厢内的气温不变) 　　常见的标量有：质量、密度、温度、功、能量、路程、速率、体积、时间、电阻、功率、势能、电势等等 　　🔹力学基本单位 　　基本物理量可以用来定义其他的物理量，比如平均速度等于长度除以时间。 　　学考喜欢考概念，选考也要注意在写大题的时候不要把单位用错。（什么？学考没大题了？ 　　基本物理量有七个： 　　长度“l”，单位是米“m” 　　质量“m”，单位是千克“Kg” 　　时间“t”，单位是秒“s” 　　电流“I”，单位是安倍“A” 　　热力学温度“T”，单位是开尔文“K” 　　物质的量“n”，单位是摩尔“mol” 　　发光强度“Iv”，单位是坎德拉“cd” 　　注意基本物理量的单位，❗他们是【固定】的，速度的定义是m/s，而不是km/s。 　　(学考加油！) 　　2023.1.18