【菲赫金哥尔茨微积分学教程精读笔记Ep81】函数的解析表示法

继续简单的整理——

46函数的解析表示法

a.包含运算——

包括：算术运算，乘幂（开方），取对数，由角度求三角函数值及其反运算等。

b.注意定义域

例子：

1/（1+x^2）：全体实数；

（1-x^2）^（1/2）：[-1，1]；

1/（1-x^2）^（1/2）：（-1，1）；

（x^2-1）^（1/2）：（-∞，-1]，[1，+∞）；

1/（x^2-1）：（-∞，-1），（-1，1），（1，+∞）。

几何序列的和的定义域：（-1，1）

c.解析式的复杂形式

例子一：自由落体运动（源于现实生活的函数有天然的定义域）

例子二：

例子三：狄利克雷函数

例子四：符号函数

d.一个函数可以对应不同的表达式

这次内容的几个函数，在之后的证明之中有作用，需要记下来。