n维空间的积分是（n+1）维空间的测度

牛顿404、n维空间的积分是（n+1）维空间的测度

 

数学上积分结果的本质是什么？——网友提问

…数、学、数学：见《欧几里得49》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

…积、分、积分：见《牛顿353~358》…

…结、果、结果：见《牛顿105》…

…本、质、本质：见《欧几里得22》…

…

灯笼花（发布于2017-01-08 16:42，1 人赞同了该回答）：

个人认为，数学分析的本质就是拆分。

…分、析、分析：见《欧几里得36》…

 

把一个大到无法解决的问题，化解成一个个能解决的小问题。再找到一种方法，将他们组合在一起，得到最后的答案。

…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…

 

匿名用户（发布于2015-05-10 13:54，1 人赞同了该回答）：

可以这样理解，n维空间的积分是（n+1）维空间的测度。

特别的，2维空间的测度就是面积，3维空间的测度就是体积，再往上自己翻测度论吧~

…面、积、面积：见《牛顿261》…

…体、积、体积：见《牛顿253》…

爱德华（编辑于2021-11-27 14:21）：…

几何和物理的意义只是更方便我们理解而已，没必要拘泥于这种具象的意义。

…几、何、几何：见《欧几里得28》…

…物、理、物理：见《欧几里得139》…

…意、义、意义：见《欧几里得26》…

 

积分本质是求和，数学本质是抽象（而不是具象的几何、物理等）。

…抽、象、抽象：见《欧几里得20、21》…

微分和积分到底分别是什么意思？——网友提问

…微、分、微分：见《牛顿321~336》…

韦仕才（发布于2016-04-23 08:41，152 人赞同了该回答）：

积分是怎么定义的，还不是一个求和的极限，然后规定这个无限求和为积分。

…定、义、定义：见《欧几里得28》…

…极、限、极限：见《牛顿202~321》…

 

它和微分什么关系呢？

…关、系、关系：见《欧几里得75》…

 

积分就是无限求和。

可是求谁的和，就是微分的和。

所以微积分其实就是将不均匀变化的东西，无限细分（微分），再无限求和（积分）。

…变、化、变化：见《伽利略10》…

（…《伽利略》：小说名…）

 

简而不凡（发布于2017-02-28 10:59，50人赞同了该回答）：…

积分分为2种，其中一种定积分就是求累积起来的量，比如求长度、面积、体积等。

…长、度、长度：见《牛顿261》…

 

为什么说累积，因为无穷多点构成线（长度），无穷多线构成面（面积），无穷多面构成体（体积）。

由小量累积出大量就是定积分。

“实际操作中，有时可以用粗略的方式估算未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确数值。

请看下集《牛顿405、积分发展的动力源自实际应用中的需求》”

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