从家到学校，50米/分会迟到8分钟，60米/分则提前5分钟，这个算式如何理解？
网上有家长提问——
一个学生，从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，他会迟到八分钟，如果以每分钟60米的速度行走，他会提前五分钟到学校，这个学生从出发到学校的时间是多少分钟？算式60×(5+8)÷(60-50)-8＝70有啥道理？
【思路】
本题是一道单人多次走同一段路程但速度、时间不同的行程问题[1]；
本题实际上存在慢速、中速、快速三种走法[2]；
根据反比例关系[3]，若设慢速需t分钟到校，则正常速需(t-8)分钟到校[4]，快速需(t-8-5)分钟到校[5]；
慢速×慢速用时=家到学校的路程=快速×快速用时；
解出t之后不要忘了——题目问的是正常速需几分钟到校，因此得到的t还要再减8分钟.
【步骤】
【讲解】
设学生以50米/分的速度需t分钟到校，则正常速需(t-8)分，60米/分的速度需(t-8-5)分；
作图对比慢中快三种速度，不同的速度乘上对应不同的时间等于相同的路程；
根据“慢速×慢速用时=家到学校的路程=快速×快速用时”，可列方程：50t=60(t-8-5)；
该方程通过去括号、移项、合并同类项、系数化1，最终得到t的表达式——
t=60×(5+8)÷(60-50)；注意到题目问的是正常速需几分钟到校，而t是慢速到校的时长，所以“t-8”才是题目所求；
在等式“t=60×(5+8)÷(60-50)”等号两边同时减8，得：
t-8=60×(5+8)÷(60-50)-8
t-8=70；
答：学生从出发到学校的时间是70分钟.
【除了用方程法导出，还能怎样理解该算式】
算式“60×(5+8)÷(60-50)-8”有啥道理？
【讲解】
如图所示，我们把慢速和快速当做两个位于同一起跑线的即将赛跑的人；
已知“慢人”速度为50米/分，“快人”速度为60米/分；
两人同时从家出发前往学校，假设“快人”到达学校后继续匀速前进，直到“慢人”达到学校才停止；
从家出发之时算起，每过1分钟，“快人”比“慢人”多走60-50=10米；
若干分钟后“慢人”到达学校，而“快人”已到达并远离学校走了5+8=13分钟，拉开了60×(5+8)=780米的距离；
试问：两人每分钟拉开10米差距，需经历多少分钟才能拉开780米差距呢？
于是可求出“慢人”走了60×(5+8)÷(60-50)=780÷10=78分钟到校[6]；
所以“正常人”[7]应走78-8=70分钟到校.
答：学生从出发到学校的时间是70分钟.
【总结】
无论是采用方程法还是采用算术法，都应该认真画图，通过上下对齐作对比，把多次不同的走法当做多人的反比例模型或追及模型；
本题除了慢速、快速两种走法，还隐藏了一种正常速，通过慢速比正常速迟到8分钟，快速比正常速提前5分钟，才得到慢速比快速多花5+8=13分钟到校；
题目最后没有明说，但是我们应该去求正常速度从家到学校的时长；
温馨提示：行程问题本质上就是S(路程)V(速度)T(时间)三者的等量关系，所以不要忌讳用方程法，四年级的学生已经会解简易方程了；
温馨提示，做行程题的五种方法：①公式法②方程法③作图法④比例法⑤分段对比法；其中①②结合为初级方法，③④结合为高级方法，而⑤则是顶级方法，什么是分段对比？就是说再复杂的行程过程，都可以在行程图上细分出上下对齐的“正比例模型”“反比例模型”“相遇模型”“追及模型”等可供对比的“纠缠段”[8]，通过上下相比，可以“约掉”相同的因素，得到不同因素的份数关系，有了份数关系，行程问题便能轻易解决.
【参考】
^路程=速度×时间，速度与时间不同而路程相同即变量A与变量B的乘积固定不变，本质上是反比例模型.
^慢速是50米/分，快速是60米/分，而中速即正常速（题目没有明说但实际存在，且题目最终问的也是正常速从家到校所需时长）.
^路程相同的前提下，速度越快，耗时越少.
^题目说以慢速到校会比正常速迟到8分钟.
^题目说快速比正常速还要提前5分钟到校.
^正是两人同时走了这78分钟，才以每分钟10米的速度拉开了780米的差距.
^根据题意，“慢人”比“正常人”晚8分钟到校.
^没错，就是在类比“量子纠缠”，两段之间具有相关性，一段变化另一段也跟随变化：正比例模型的纠缠段具有相同的时长或速度；反比例模型中的纠缠段具有相等的路程；相遇追及模型中的纠缠段同时出发同时停止经历了共同的时间.
