¬ 这是最好懂的逻辑学入门 ∨ 你将受用终身（中）

逻辑的知识与逻辑的能力之间搭一座桥

完全析取推理:我们要对所有的逻辑可能性进行分析，然后演绎出一个必然包含在前提中的一个结论

计算机总是如此，而对于人来讲，不多

人类都是，认知吝啬鬼

吝啬，体现在大脑根据经验中，与此情境类似的大多数情境下的状况做出，将判断锁定在最有可能发生的答案上（最多数同个情况有），而跳过细致的分析，但它是我们高效思考的前提

而复杂的现实情况下，方向选择，趋势判断，综合决策......，如果我们要考虑所有变量，所有可能性的话，我们没有办法做出任何决策

我们的大脑不需要处理现实所有可能性，只需要处理有限的经验可能性就行了，人类的知识就是这么运行的

知识的使命就是从总类中找出子类，然后描述各变量之间的关系，因为总类中的关系是无限多的，没办法操作

这么做的最终目的，是为了确定，事实与事实之间的关系，然后从状况中推出可能性

有限理性是西蒙最重要的理论，现在是认知科学和行为经济学的底层的基本假设之一

含义:人只有在一些封闭的有限变量的系统中，才能够做出有效的决策

我们只有从无限的变量中找出有限的变量，才有可能建立功能性的联系，才有可能发现其中的规律，如果我们的方法选的好，变量是对的，那么我们就很有可能在当前的状况中找出可能性更高的可能性，然后做出符合趋势的选择

必须通过有效的归纳，才能做到

归纳推理是从小范畴中找到大范畴的推理，是从个别到一般的推理，和演绎推理正好是一个相反的

因为是从特殊观察中得出一般性结论，所以不具有必然的有效性，这种或然性的推理，所以前面那句有效的归纳是不能成立的，我们只能说高强度的归纳

归纳的本质性特征，维基百科上的词条一语道破天机

经验总是取决于有限的观察，我们对事物的理解又总是类型化的

所以如何观察这些特殊的代表，我们又选择把哪些性质归结为何种类型，就决定了我们的思维的质量的高低，也区分了优秀的知识，好的知识和糟糕的知识

经验模型

在影响职业选择的诸多特性性，有两个关键的特性，其一是人的行动偏好，另一个是人的对象选择偏好

临近的类型是高度关联的，对角线的类型则是反对关系

由此我们可以把人分为多种类型，但无论多少种，它们都是从所有逻辑可能的种类中帮我们找出有限经验的子类，并描述变量间的功能联系的知识，基于归纳的知识

这类知识，可以让人在付出极低认知成本的情况下，对一个相对复杂的对象建立一个相对简单的认知框架，是相对高级的认知方式，能让我们超越二分法

二分法是我们基于单个变量（性质）的粗暴类型划分，而且还说不清楚变量是什么，特性是什么，比如什么是好，什么是安全，什么是喜欢的，不喜欢的

所有的判断标准都来自于我们的生存本能

这之所以相对高级，是因为它们找出了更多的变量，然后依据他们划分出更多的类型，让我们对事物有了相对更多元的了解

但这类就是有一个明显的弊端，就是他们好像显得不太科学，这十二生肖也把我们分成了12个类型，六十四卦和这个六型人格有什么本质的区别吗？

就当我们在讨论科学性的时候，我们在讨论什么？我们在讨论它的严谨性，客观性

当我们在讨论严谨性和客观性的时候，我们在讨论什么？我们在讨论归纳的强度，有些严肃的科学知识看起来格外牛逼，他们有数学化的表达，有实证数据支撑，有精确的预测能力，看起来和前面这些简单归纳出来的家伙不是一路货色，但是它们本质上都是经验模型，差别在于他们对于我们原始经验材料的归纳强度不同

整个科学的发展史本质上就是人类归纳技能的强化史，一部曲折的归纳技能的强化史

但知识之所以更精确了，首先是因为归纳的方法进步了，米尔在逻辑学体系中为归纳梳理出了五种方法，就是大名鼎鼎的密尔五法

将归纳从一种不自觉的认知方式提炼成了研究因果的方法，为实证科学奠定了基础

而五法的第一个方法求法就是最经典的归纳方法，科学家在情境一中发现事件abcd和现象wxyz是一起发生的，然后在情境2中又发现aefg和wtuv是一起发生的，所以他推断a是w的原因，或者是结果

过去十天，我有三天这个思维的状态特别好，然后正好那三天我也跑步了，所以我推断是因为我跑步导致了我的思维状态变好

求同法是最自然而然的思维方式，但它有明显的局限性，首先就是因果区分不了，不知道是因为我跑步的状态好，还是因为我跑状态好才跑步，第二个原因更致命，就是它没有办法观察到所有的影响因素，比如说睡眠状况，饮食状况，还有天气状况，它们都会同时影响我跑步的意愿和我的思维状态，所以这里面的因果是纠缠不清的，观察到的是世界abcdxyz，但是真实世界中发生的事情一个字母表数不过来，所以不管是跑步与思维状况的关系，还是某一个习惯与疾病的关系，还是某一种行为偏好和某一种社会成就之间的关系，我们想追究这样的关系都会遇到类似的障碍，所以这也是为什么过来人的经验不一定靠谱的原因，除非有一个平行宇宙，在那个平行宇宙中，他除了不跑步，所有的环境，所有的际遇都是一模一样的，但是就是他的绩效没有你的好，他的成绩没有你的好，挣的没有你多，我们才有可能做出某种因果上的推断，这个是求异法的思路

情境一中abcd和wxyz在一起发生，情境2中bcd和xyz一起发生，所以我们判断a是w的原因或是结果，或是一个重要的相关因素

求同法从共有事件中寻找因果，求异法从差异事件中寻找因果，有差异性，比共性更容易察觉，也更容易被人为干预，所以这就成了科学发现的普遍思路

科学家通过建立对照组能够非常方便的发现事物之间的相关性，90年代科学家怀疑吃盐过多会导致高血压和心脏病，于是找了一群倒霉的自然环境中的黑猩猩。来做实验处理组吃含盐量很高的食物，那对照组呢是正常的食物，20个月之后处理组的黑猩猩血压明显的升高，后来他们降低了收入，含盐量血压又下去了，于是他们得出的结论

吃盐过度会导致血压升高，准确的说应该是食盐过多会导致黑猩猩的血压升高，那吃盐过多会不会导致人的但是你很难找到直接的实验证据，因为人的生活环境比黑心要复杂很多，然后之前的饮食习惯，生活作息都不一样，这些数据是很难被完整的收集的，而且你不能向处理黑猩猩一样去把一群无辜的人呃，放在实验的环境中，让它湿有潜在风险的高含盐量的食物啊，这个在伦理上是不会允许的

这种情况下求同，求异都是无法使用的，我们只能使用最后一个办法叫共变法，其实在情景1中abcd和wxyz一起发生，在情境二中a发生了变化，bcd没有变，w发生了变化，bcd也没有变，所以我们推测a和w有一定的相关性

求同和求异属于定性的推断，要么有关系，要么没关系

但是供变法属于定量的推断，它追问的更具体，问在多大程度上有关系

所以从求同到求异是一种思维方式上的转变

从直观的归纳到实证的干预，是一种方法论上的决策进步

从定性走向定量，是认知模式上的巨大转型

定量

人类为万物定量的历史是从结绳记事开始的，我们发明数字研究数学是为了发明一种语言和工具，能用最精确的方式描绘万事万物之间的关系，为此科学家付出了卓绝的努力，取得了辉煌的成果

谁能想到20世纪之后所有定量的智慧集结起来，居然直接把因果关系给消灭了

本来，生活中，人自以为有的因果性，有关系等，并据此推出一系列，但这些都是基于其方法是必然为真，但是本来就已经证明，那是或然的，获知的因果逻辑也是或然的，更别说可能是一种更加复杂的东西，而不是可以用简单逻辑来概括的，人本来所谓的因果，不过是在大量实例情况下建立起来的伪物，实质上只是一种统计而已，不是神明的东西，也不是必然因果的东西，即便是在有限理性下，难道也是必然能看到本质的联系等有？规律？并有此据关键性关系而应用？

我们身处一个什么样的世界？我们身处一个被统计学笼罩的世界

我们前面讲的任何一个对象都有无限的细节，我们要从无限的细节中找出有限的变量来认识它

统计学说我就是来干这个事情的

在统计学的世界里面

对象叫总体，总体是不能直接被认识的，我们只能通过抽取样本来认识它，样本的特征叫做变量，可统计的变量

这里的特征和可统计变量请跟之前的特性和变量做一个对应

然后变量的值叫做数据，当我们观察量的足够多，统计的数据足够丰富的时候，我们就能找出变量变化的一般规律，从而得到关于这个对象的知识（关于总体的参数）

例如:吸烟与肺癌之间有没有因果关系，可以找一千个人也就是样本。然后记录他们的烟草消费量和肺癌患病率这两个变量的值也就是数据，然后通过一系列的数学演算，可以得到一个结论，但是这个结论并不能告诉你，它们之间有没有因果关系，只能告诉你，它们之间的相关系数

相关性是凌驾于因果之上的

因果关系被降格成了相关性中的一种状态或者一个特例，因果在统计学中表现为相关系数是1或者是-1

这是一个世界观的反转，人们一般认为相关性反映和表现了因果关系，但皮尔逊却告诉你，因果关系反映了相关性

相关性和概率是自然的语言，因果是人的观念，我们把相关和概念解读，翻译成了因果关系而已

理论进步的同时，实证手段也得到了极大的发展，统计学领域的集大成者费舍尔发明的随机对照测试，可能是有史以来，人类获得的最强实证手段之一

随机取样在最大限度上减少了那些同时影响因果的干扰因素对我们的影响

例如:睡眠因素，天气因素，饮食因素

这些因素在统计学被叫做混杂因子，是妨碍我们获得因果关系的元凶

假如我们在全世界范围内随机选取1万人，虽然他们也有可能有类似的生活环境和饮食作息，但是由于样本的随机性，这些变量对于样本的影响就被稀释掉了，我们只需要关注，跑步习惯和某一些智力测验之间有没有线性关系就可以了

理论上只要我们的资源是无限多的，我们就能得到一张表达了所有人类可能的行为和与之对应的身心状态的变化关系的表格，这就是统计学给我们的关于人类这个总体的参数，也是我们在统计学语境下我们得到的，关于人类这个对象的知识

参数≈知识？

今天几乎所有的学科都在用统计学的语言来描述自己的研究成果，我们也多多少少的接受了，皮尔逊所倡导的那种世界观

从二元到多元

从直观到实证

从定性到定量

从因果推断到概率的分配

这个过程是我们对归纳的作用和它的局限性逐步加深认识，然后我们的应对手段逐步升级的一个过程

我们可以把整个过程粗略的理解为

归纳在我们的经验材料中建立类型化的对象，然后识别了因果关系

归纳强度的提升，让我们的对象更加的具体，关系更加的明确

统计方法的代入，让我们可以处理无限复杂，无限庞大的对象

因为再庞大的总体，我们也可以通过样本间接的认识

在这个过程中，样本的特征变成了变量，然后我们把这些量带入到了一个严谨的推理空间，然后演绎出了一系列的相关性

在这个过程中，我们建立了我们想要的功能性的联系

那些科学性知识，其实是高强度的归纳和高精度的演绎的结果

现在，知识已经无限逼近它的最终目的了，就是确定过去和现在的已知事实，和未来的事实之间的关系，然后从当前的状况推出唯一一种可能性

注意:重点在于无限逼近

这就是基于归纳的知识最尴尬的地方

这张图显示了1900年~1960年美国人均吸烟量和肺癌死亡率的增长趋势，这60年间美国烟草销量猛增，肺癌也从一种罕见的疾病变成了男性癌症中的常见类型，大量的证据指向了吸烟会导致肺癌，但是人民你总能找到理由来反对这些证据，比如我们经常听到一些老烟说你看这张学良老将军天天抽烟喝酒，趟楼也活到了103岁，你怎么解释啊？这种孤镇我们可以不用解释，但是有一些比较有说服力的说法，比如说这60年间人类的集体生存环境都产生了剧烈的变化，汽车保有量在增加，然后尾气在增加，我们的空气质量在持续的恶化，这些都有可能导致肺癌的出现，对吗？有些人没有抽烟，他依然患上了肺癌，你为什么要跟这个烟草公司过不去呢？你会说我们不是还有随机抽样大板吗？我们可以通过随机车辆大卡找出吸烟频率和病死率之间的关系啊，即便是这样，高明的反对者依然可以说。也许是某些而且这样的基因会导致其他的不健康的生活习惯，比如说喝酒啊，这样的生活习惯出现，有些人的患癌率就是要比普通人高，吸烟只是诱发了这种基因的表达而已。就健康的正常人吸吸烟，提神醒脑，延年益寿，没什么毛病啊，这个高明的反对者之一不是别人，就是随机抽样大法的发明者啊，统计学的泰斗，著名的老烟枪

费舍尔同志，这样的反对意见在当时的技术条件下是不可能被证伪的。事实上在21世纪之后基因技术发达了之后，我们真的找到了类似的基因，有些人抽烟就是容易上瘾。所以你会发现有些反对意见是非常犀利，看起来合理，而且是甚至是有一些先见之明的，我们且不论真正的因果是什么

所以至少反映了一个现象，就是仅仅基于统计学上的结论，我们得到的事实是非常脆弱的

压倒性的证据还是出现在实验室里面

统计对捕捉因果，满脸尴尬

当我们对世界的认知还存在着盲维，当我们的实证手段还存在着局限的情况下，统计意义上的可靠知识，到底有多可靠？

今天的世界，我们面对的，是一个乱丢骰子的上帝，理论上我们能推导它存在，但是怎么也观测不到的“暗世界”

这个前提永远无法摆脱，所以我们很长时间无法摆脱统计学意义上的可靠知识

概率可能是比因果更真实的存在，我们漂浮在现象的暗海上，海里面全是各种的混杂因子，影响着潮水的方向，这些知识是我们能够抱着的最粗的一根浮木

补充:因果推断问题，至今仍然是一个很热门的学术问题

因果推断问题，之所以把科学家搞的焦头烂额，根本原因还是因为，归纳问题，因果问题，是一个经典的哲学认识论的问题，早好几百面，休馍挖下的坑，到今天仍没有被填上

休馍当年把人类的知识分成两种

第一种是关于事实的知识，通过经验得来就是我们说的归纳的综合的知识

所有的天鹅都是黑色

另外一种是证明知识，是理念性的，与事实无关

例如说形式逻辑，数学推导，都属于理念性的知识

如果所有的天鹅都是黑色的，那么澳大利亚的天鹅也是黑色

如果前者为真，那后者是一个必然的导出

这种二分法就是传说中的哲学神器之一休馍之叉

休馍一把插进了知识的深处，摧毁了知识的根基

因为所有演绎的知识都是基于归纳知识建立的，所有归纳的知识又受限于人的经验能力

所以米尔的工作，皮尔逊的工作，费舍尔的工作，无非是把这个叉子捏的紧了一点而已，但是这个间隙永远存在，那个0.000 0.01％的可能性，就是证明

回顾前面的观点:

严肃的科学知识和简单归纳出来的知识，本质上都是经验模型，都是归纳出来的知识，从简单的二分法到定量的统计，技术上不断升级，但是内核没有变过

奎因的下一句话道出了重点

力，时间，相关系数，概率，它们是更容易被我们的实证手段所测定，被我们的数理逻辑所演绎的结构，我们经由这些处理，在一个杂乱无序的经验场域中建立了一个变量有限的空间，我们在里面获知了变量间的功能联系，专家们发现这些联系，我们运用这些联系，来应对未来事件的未来的状况的不确定性，事实也证明，人类从这个空间中获得的指导，比人类从神话，宗教训诫那里获得的指导要更加的有效

但科学不是一种新的宗教，那是原始人归纳法

在归纳和演绎之前，在结构化的知识之下，那里藏着我们思维如此高效，有趣，神奇的秘密

下一期类比→有去认知语言学

这本书论证的:思维的核心，就是类比