斐波那契数列

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0, F(1) = 1

F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例

• 输入：n = 2

• 输出：1

提示

0 <= n <= 100

方法：动态规划

由于斐波那契数存在递推关系，因此可以使用动态规划求解。动态规划的状态转移方程即为上述递推关系，边界条件为 F(0) 和 F(1)。

举例说明：

F(2) = F(1) + F(0) = 1

F(3) = F(2) + F(1) = 2

F(4) = F(3) + F(2) = 3

F(5) = F(4) + F(3) = 5

由于 n 只有第 n-1 和 n-2 项有关系，所以只需要初始化三个整型变量 p、q 、r，然后用使 p 、q 交替前进，最后，p 和 q 的和取模1e9+7 即可。

代码如下：

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)。

• 空间复杂度：O(1)。

写在最后

本文内容出处是力扣官网，希望和大家一起刷算法，在后面的路上不变秃但是变强！

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