前沿

1.小波散射网络

关于小波散射网络，可参考一篇文章：

小波散射网络初级探索 - 哥廷根数学学派的文章 - 知乎 哥廷根数学学派：小波散射网络初级探索

本文讲解如何使用小波时间散射网络（WTSN）和长短期记忆网络(LSTM) 对人体心电图 （ECG）信号进行分类。在小波散射中，数据通过一系列的小波变换、非线性化和平均化过程，以产生时间序列的低方差表示。小波时间散射产生了对输入信号微小变化不敏感的信号表示，而几乎不会影响到分类准确率。本文中使用的数据公开，在github网站可以下载。

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https://mianbaoduo.com/o/bread/mbd-Y5mWmJdv

2.数据描述

本文使用3种 ECG 数据：心律失常数据ARR、充血性心力衰竭数据CHF和正常窦性心律数据NSR，共使用来自3个 PhysioNet 数据库的162条ECG 记录：MIT-BIH心律失常数据库、MIT-BIH正常窦性心律数据库和BIDMC充血性心力衰竭数据库。 共有96个心律失常患者的信号，30个充血性心力衰竭患者的信号，以及36个正常窦性心律患者的信号，目标就是训练分类器来区分心律失常 （ARR）、充血性心力衰竭 （CHF）和正常窦性心律 （NSR）3类信号。

本示例说明如何使用小波时间散射和LSTM对人心电图（ECG）信号进行分类。 我们将训练一个长期短期记忆网络来识别以上心律。

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一、加载和预处理数据

数据是162个采样信号，以128Hz的频率（Fs）采样。

load(fullfile(pwd, "ECGData.mat"))%导入数据Fs = 128;

ECGData是一个结构数组，包含两个字段：Data 和 Labels。数据是一个 162×65536的矩阵，其中每一行是以128Hz采样的ECG信号。每个ECG时间序列的总持续时间为512秒。标签是一个 162×1 的标签元胞数组，每行1个数据。

这些信号分为三类：

unique(ECGData.Labels)%ans = 3×1 cell 数组    %{'ARR'}    %{'CHF'}    %{'NSR'}

其中ARR是指心律异常（心律失常）的信号，CHF是指充血性心力衰竭，NSR是指心律正常（正常窦性心律）

让我们看看其中一些信号是什么样的。

M = size(ECGData.Data, 1);%提取数据样本行数idxsel = randperm(M, 4);%随机选取其中4个样本编号tiledlayout(2, 2, "Padding", "compact")%建立2*2的图像窗口%依次画出这4个样本的信号数据特征（提取前3000个序列数据）for numplot = 1:4    nexttile    plot(ECGData.Data(idxsel(numplot),1:3000))    ylabel('Volts')    xlabel('Samples')    title(string(ECGData.Labels(idxsel(numplot))))end

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二、使用小波散射自动特征提取

1.小波散射特征提取

小波散射是一种可用于自动提取低方差，紧凑特征的技术，该方法可以最大程度地减少类内的差异，同时保留各个类之间的可区分性。我们可以提供这些功能，而不是将原始表示提供给LSTM，以便网络可以快速学习模式并随后对信号进行分类。

sampleSig = ECGData.Data(1,:);%选取第一行样本sf = waveletScattering('SignalLength',numel(sampleSig),'SamplingFrequency',Fs)feat = featureMatrix(sf,sampleSig);%自动提取特征

• sf =   waveletScattering - 属性:

•          SignalLength: 65536

•       InvarianceScale: 256

•        QualityFactors: [8 1]

•              Boundary: "periodic"

•     SamplingFrequency: 128

•             Precision: "double"

•    OversamplingFactor: 0

2.提取特征前后特征尺寸对比

变量 feat 包含从信号中自动提取的特征。 在此示例中，我们使用2层网络提取所有要素。

提取特征前sampleSig包含要素：

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提取特征后 feat包含要素：

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与原始信号的长度相比，特征尺寸减少了95％

3.可视化提取的特征

我们可以独立检查来自每一层的特征

lev = 1;[S1,U1] = scatteringTransform(sf,ECGData.Data(find(ECGData.Labels=="ARR",1),:));[S2,U2] = scatteringTransform(sf,ECGData.Data(find(ECGData.Labels=="NSR",1),:));scattergram(sf,S1,'FilterBank',lev);title(sprintf('Scattering Level %d: Class I sample',lev));

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scattergram(sf,S2,'FilterBank',lev);title(sprintf('Scattering Level %d: Class II sample',lev));

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注意：上面显示的只是一种可视化提取了哪些特征的方法。 为每个信号提取一个499x8特征矩阵。

三、提取训练和测试集中所有信号的特征

让我们将数据集随机划分为训练数据集和测试数据集。

1.提取训练和测试集中所有信号的特征

让我们将数据集随机划分为训练数据集和测试数据集。

%load(fullfile(pwd, "data", "PartitionedData.mat"))idxRandomized = randperm(M);%样本顺序打乱trainSize = 113;%113个样本训练testSize = M-trainSize;%162-113=49个样本测试trainData = zeros(trainSize, size(ECGData.Data,2));%113*65536 double数据格式trainLabels = cell(trainSize,1);%113*1 cell数据格式testData = zeros(testSize, size(ECGData.Data,2));%49*65536 double数据格式testLabels = cell(testSize,1);%49*1 cell数据格式

使用我们现有的小波散射变换，为训练和测试数据集计算散射特征。

scat_features_train = cell(trainSize,1);%113*1 cell 数据结构，每个cell是499*8scat_features_test = cell(testSize,1);%49*1 cell数据结构，每个cell是499*8

四、利用散射特征训练LSTM

1.建立训练模型

现在让我们建立一个非常简单的LSTM网络进行训练。

[inputSize,~] = size(scat_features_train{1});YTrain = categorical(trainLabels);numHiddenUnits = 100;%隐含层神经元数numClasses = numel(unique(YTrain));%类别数量maxEpochs = 125;%训练次数miniBatchSize = 1000;%最小批处理数量layers = [ ...    sequenceInputLayer(inputSize)    lstmLayer(numHiddenUnits,'OutputMode','last')    fullyConnectedLayer(numClasses)    softmaxLayer    classificationLayer];

并建立一些通用的训练选项。

options = trainingOptions('adam', ...%adam学习器    'InitialLearnRate',0.01,...%初始学习率    'MaxEpochs',maxEpochs, ...    'MiniBatchSize',miniBatchSize, ...    'SequenceLength','shortest', ...%“最短”—截断每个小批中的序列，使其长度与最短序列相同。    'Shuffle','never',...%不打乱数据    'Plots','training-progress');

现在我们准备训练或者导入已经训练好的网络。

if true    netScat = trainNetwork(scat_features_train,YTrain,layers,options);else    load(fullfile(pwd, "data", "netScat.mat"))end

2.评估LSTM模型

现在我们可以测试我们训练好的模型：

YTest = categorical(testLabels);%提取测试输出实际类别YPred = classify(netScat,scat_features_test, 'MiniBatchSize',miniBatchSize, 'SequenceLength','shortest');accuracy = round((sum(YPred == YTest)./numel(YTest))*100);%正确率confusionchart(YTest, YPred, "RowSummary", "row-normalized");title("Accuracy: " + accuracy + "%")

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3.提高分类准确度

如果您对结果不满意，则可以对散射滤波器组中的一个可选参数进行微调，以获得所需的结果。 invariance scale 的默认值是信号长度的一半（以样本为单位）。

您始终可以扫描 invariance scale 并使用贝叶斯优化来找出LSTM网络的超参数的正确组合。

五、总结

本示例使用小波时间散射和LSTM将ECG波形分类为三个诊断类别之一。 小波散射被证明是功能强大的特征提取器，它只需要一组最少用户指定的参数即可产生一组可靠的分类特征。