概率题的二三事(5)——「幼儿园数数题」,出题者的戏弄与提醒

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1.看似和概率有关,实际……
2.出题者的「戏弄」与「提醒」
行测「数量关系」和「判断推理-逻辑判断」板块有一类非常特殊的题目,此类题目的解题思路往往非常简单,但正确率却不高;而且,考生如果没把这种题做对,就会有很强的挫败感……
——因为,解题思路实在是太简单了!
此类题目的特征很简单,即题干中出现了「幼儿园」或「小朋友」。

一、看似和概率有关,实际……
本来「概率题」就很容易设置陷阱,如果题干还和「幼儿园」「数数」相结合,那就更容易迷惑考生了。例如下面这道题:
【2019420联考】幼儿园老师设计了一个摸彩球游戏,在一个不透明的盒子里混放着红、黄两种颜色的小球,它们除了颜色不同,形状、大小均一致。已知随机摸取一个小球,摸到红球的概率为三分之一。如果从中先取出3红7黄共10个小球,再随机摸取一个小球,此时摸到红球的概率变为五分之二。
原来盒中共有红球多少个?
(A)5
(B)10
(C)15
(D)20

原来盒中共有红球多少个?
(A)5
(B)10
(C)15
(D)20
正确率29%,易错项C
列出题干数据关系:
①红、黄两色球,摸到红球的概率为三分之一
②取出3红7黄共10个小球后,摸到红球的概率变为五分之二
③求原来红球个数
根据「三分之一」和「五分之二」的表述,直接列方程推理即可。初始状态下总球数为「红+黄」,「取出10个小球后」的总球数为「红+黄-10」,得方程组如下:
┏ 红÷(红+黄)=1/3 (1)
┃
┗ (红-3)÷(红+黄-10)=2/5 (2)
分析(1)可知:
红÷(红+黄)=1/3
→3红=(红+黄)
→黄=2红
将「黄=2红」代入(2):
(红-3)÷(红+黄-10)=2/5
→(红-3)÷(红+2红-10)=2/5
→5(红-3)=2(3红-10)
→5红-15=6红-20
→红=5,黄=10,A选项「5」正确。
各位小伙伴想到这个解题思路了吗?或者说,各位小伙伴做完这道题一共花了几分钟?(理论上说,超过3分钟就没必要做「数量关系」题了。)
本题看似和概率有关,但实际并不涉及复杂的方程计算,只需要列一个「二元一次方程组」即可轻松解出。

二、出题者的「戏弄」与「提醒」
很多考生可能由于紧张等原因没有去认真思考题目,看到题干后下意识认为解法和「概率」有关,在解题思路错误的前提下,正确率可想而知。
——当然,此类题做错后的挫败感也是非常强的,毕竟随便找一个学过二元一次方程组的小朋友,这道题也极大概率做对。
这道题做错的主要原因是被题干中「三分之一」「五分之二」的表述给迷惑了。
有的考生看到这些表述,不由自主地在脑海中先想出了「1红2黄共3个小球」和「2红3黄共5个小球」这两个场面,然后思考怎样在取出「3红7黄」后达到相应概率。这种思维,确实是大可不必。

总结:
西瓜个人认为,凡是「数量关系」和「判断推理-逻辑判断」中出现「幼儿园」「小朋友」的,很可能带有出题者的恶趣味。
一方面,出题者把题出得看起来很简单,但陷阱设置得很巧妙,导致考生往往做错,这是在「戏弄」考生;另一方面,出题者也通过题干中的「幼儿园」「小朋友」等词来「提醒」考生,不要想太多,不要陷入定势思维,「就题论题」反而可能做得更好。
「数量关系」和「判断推理-逻辑判断」板块非常考验智商,也特别「烧脑」的,因此出题者往往会设计一些看上去特别简单的题目,例如本题这样「只有几个红黄球」,比如10以内的数数,比如「六个大人带两个孩子坐旋转木马」,比如「幼儿园老师教小朋友认识水果」等。
大家如果在做这两个板块的题目时发现题干极为简单,就一定要提高警惕,因为出题者在介绍题目时「设置陷阱」的概率极高,而且特别喜欢通过类似「概率」「排列组合」的表述来诱导考生使用特定解法去解析。
我们的应对策略也很简单,那就是「就题论题」,根据题干表述的信息稳扎稳打,逐步解出即可,千万不要「先入为主」地固定选择某种解题思路。