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原文出处：拓端数据部落公众号

灰色关联分析包括两个重要功能。
第一项功能：灰色关联度，与correlation系数相似，如果要评估某些单位，在使用此功能之前转置数据。第二个功能：灰色聚类，如层次聚类。 

灰色关联度

灰色关联度有两种用法。该算法用于测量两个变量的相似性，就像`cor`一样。如果要评估某些单位，可以转置数据集。

*一种是检查两个变量的相关性，数据类型如下：

| 参考| v1 | v2 | v3 |
| ----------- |||| ---- | ---- |
| 1.2 | 1.8 | 0.9 | 8.4 |
| 0.11 | 0.3 | 0.5 | 0.2 |
| 1.3 | 0.7 | 0.12 | 0.98 |
| 1.9 | 1.09 | 2.8 | 0.99 |

reference：参考变量，reference和v1之间的灰色关联度...近似地测量reference和v1的相似度。

*另一个是评估某些单位的好坏。

| 单位| v1 | v2 | v3 |
| ----------- |||| ---- | ---- |
| 江苏| 1.8 | 0.9 | 8.4 |
| 浙江| 0.3 | 0.5 | 0.2 |
| 安徽 0.7 | 0.12 | 0.98 |
| 福建| 1.09 | 2.8 | 0.99 |

 示例

1. 


2. ##生成数据

3. 


4. #' economyCompare = data.frame(refer, liaoning, shandong, jiangsu, zhejiang, fujian, guangdong)

5. 


6. #

7. # 异常控制 #

8. if (any(is.na(df))) stop("'df' have NA" )

9. if (distingCoeff<0 | distingCoeff>1) stop("'distingCoeff' must be in range of [0,1]" )

10. 


11. 


12. 


13. 


14. diff = X  #设置差学列矩阵空间

15. 


16. for (i in

17. mx = max(diff)

18. 


19. 


20. #计算关联系数#

21. relations = (mi+distingCoeff*mx) / (diff + distingCoeff*mx)

22. 


23. #计算关联度#

24. # 暂时简单处理, 等权

25. relDegree = rep(NA, nc)

26. for (i in 1:nc) {

27. relDegree[i] = mean(relations[,i])  # 等权

28. }

29. 


30. 


31. #排序: 按关联度大到小#

32. X_order = X[order(relDegree,

33. relDes = rep(NA, nc) #分配空间  关联关系描述(说明谁和谁的关联度)

34. X_names = names(X_o

35. names(relationalDegree) = relDes

36. 


37. 


38. if (cluster) {

39. 


40. greyRelDegree = GRA(economyC

41. 


42. 


43. # 得到差异率矩阵 #

44. grey_diff = matrix(0

45. 


46. grey_diff[i,j] = abs(rel

47. #得到距离矩阵#

48. grey_dist = matrix(0, nrow

49. iff[i,j]+grey_diff[j,i]

50. }

51. }

52. 


53. # 得到灰色相关系数矩阵 #

54. grey_dist_max = max(grey_dist)

55. grey_correl = matrix(0, nrow = nc, ncol = nc)

56. for (i in 1:nc) {

57. for (j in 1:nc) {

58. grey_correl[i,j] = 1 - grey_dist[i,j] / grey_dist_max

59. }

60. }

61. 


62. 


63. 


64. d = as.dist(1-grey_correl)  # 得到无对角线的下三角矩阵(数值意义反向了, 值越小表示越相关 )

65. # 主对角线其实表示了各个对象的相近程度, 画图的时候, 相近的对象放在一起

66. 


67. hc = hclust(d, method = clusterMethod)  # 系统聚类(分层聚类)函数, single: 单一连接(最短距离法/最近邻)

68. # hc$height, 是上面矩阵的对角元素升序

69. # hc$order, 层次树图上横轴个体序号

70. plot(hc,hang=-1)  #hang: 设置标签悬挂位置

71. 


72. }

73. 


74. #输出#

75. 


76. if (cluster)  {

77. lst = list(relationalDegree=relationalDegree,

78. 


79. return(lst)

80. 


81. }

82. ```

86. ```{r}

87. ## 生成数据

88. rownames(economyCompare) = c("indGV", "indVA", "profit", "incomeTax")

89. ## 灰色关联度

90. greyRelDegree = greya(economyCompare)

91. greyRelDegree

92. ```

93. 


94. 


95. 


灰色关联度 

灰色聚类，如层次聚类 

1. 


2. ## 灰色聚类

3. 


4. greya(economyCompare, cluster = T)

5. 


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