求平均抽取几次可抽到一把SSR武器

抽取 ssr 武器的概率为 2%，累计 50 次未抽到 ssr 武器后，从第 51 次开始每次抽取到 ssr 武器的概率提升 5%，直到抽到任意 ssr 武器后重置次数及概率。求平均抽取几次可抽 到一把 ssr 武器。

使用MATLAB进行10亿次仿真，求得平均次数为33.5981，向上取整为34次。MATLAB代码如下。

MATLAB代码：

begintime = datetime

count_sum = 1e9;%总人数

ori_pos = 0.02; %original possibility

pos_add = 0.05;

thres = 50;

count = 0;%人数

times = zeros(1,count_sum);%次数

pick = 0;%中ssr人数

flag = 0;%0:没拿到ssr 1:拿到了ssr

 

while( count < count_sum )

 

while( times( count + 1 ) < 50 && flag == 0 )

tmp = rand();

if(tmp < ori_pos)

pick = pick + 1;

flag = 1;

end

times( count + 1 ) = times( count + 1 ) + 1;

end

 

while( flag == 0 )

tmp = rand();

cur_pos = ( times( count + 1 ) - 50 + 1 ) * pos_add + ori_pos;

if( tmp <  cur_pos )

pick = pick + 1;

flag = 1;

end

times( count + 1 ) = times( count + 1 ) + 1;

end

 

flag = 0;

count = count + 1;

 

end

 

endtime = datetime

mean(times)