互助问答第139期：对数型变量作为交互项的适用性

问题：是否可以自变量取对数后再构成交互项？

我有一个模型是：

其中，Y是因变量，x1和x2是随时间连续变化的自变量，x3是虚拟变量（赋值0或者1），a是系数，Y、x1、x2都取了对数。

那么我的交互项写成上面模型中的形式是允许的么？即交叉项为a4*(ln x1)*(lnx2) 和 a5*(lnx1)* x3，直接用取对数后的变量作为交叉项的乘积因子，是可以这样设立的吧？

另外，随机效应模型是允许对上面包含交叉项的模型进行计量估计的吧？

首先，将变量取对数后建立交互项是完全可以的，没有问题。其次，随机效应模型也允许对包含交叉项的模型进行估计。

往期回顾：

互助问答第138期：系统GMM命令代码中如何识别年份国家及异方差检验问题

互助问答第137期：差分后再回归(FD)的截距问题

互助问答第136期：关于工具变量的问题

互助问答第135期：关于动态效应问题

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学术指导：张晓峒老师

本期解答人：任婉婉老师

统筹：李丹丹

编辑：杨志媛

技术：林毅