微积分本身的知识不难，难的是做题

牛顿432、微积分本身的知识不难，难的是做题

 

微积分体系几百年前就建立起来了，为什么我们现在学习它仍存在困难？——网友提问

…微、分、微分：见《牛顿321~336》…

…积、分、积分：见《牛顿337~405》…

…微积分：见《牛顿407》…

…体、系、体系：见《欧几里得27》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

…学、习、学习：见《牛顿160》…

…

 

蜡笔小新的小白（发布于2021-02-26 18:13）：

说实话微积分本身的知识不难，很多人认为学起来困难的东西，本质上并不是微积分知识，而是做微积分题。

…知、识、知识：见《欧几里得5、6》…

…本、质、本质：见《欧几里得22》…

 

估计很久以前书上大部分题目都是为了解释微积分的某个知识而出的典型题目以及让后来人熟悉该知识的题目，那时候题目很少。

…解、释、解释：见《欧几里得56》…

 

现在演变成要考试，所以会有很多人出了很多各种各样的题目。那么导致的一个结果：很多人的讲课重点并没放在知识的逻辑性上，而是放在遇到什么样的考试，我们应该用什么套路去解决什么样的陷阱题目……

…逻、辑、逻辑：见《欧几里得5》…

…性：1.物质所具有的性能；物质因含有某种成分而产生的性质：黏～。弹～。药～。碱～。油～。2.后缀，加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词，表示事物的某种性质或性能：党～。纪律～。创造～。适应～。优越～。普遍～。先天～。流行～…见《欧几里得10》…

 

最后绝大部分人知识学完就忘，只记住一些名字，微积分，极限，导数，积分，其他的……永永远远的忘记。

…极、限、极限：见《牛顿202~321》…

…导、数、导数：见《牛顿288~294》…

 

而且清清楚楚记得，数学以及理学，题太多太难，各种套路，如此和同学同事交流着……

综上所述，绝大部分人对理学和发明理学的人，他们虽然都很伟大，很有用，但是从学习考试角度，他们都极其讨厌，将来儿子也不要搞这个，太痛苦了。

（此时，伟大的数学家们的灵魂发出的叹息声此起彼伏）

…发、明、发明：见《牛顿84》…

…数、学、数学：见《欧几里得49》…

…家：掌握某种专门学识或从事某种专门活动的人：专～。画～。政治～。科学～。艺术～。社会活动～…见《欧几里得92》…

西塔实验室（发布于2021-02-19 14:55）：

感觉困难是因为没有抓住要点。

微积分是一套算法，处理对象是函数。该套算法的基础是极限。

连续，可导，可积，都是采用极限定义的，是极限的表现形式。

…对、象、对象：见《欧几里得39》…

…函、数、函数：见《欧几里得52》…

…基、础、基础：见《欧几里得37》…

…连、续、连续：见《欧几里得44》…

…定、义、定义：见《欧几里得28》…

…形、式、形式：见《欧几里得13》…

 

讲解连续，是因为只有连续才有可能求导；

讲解求导，是因为想要定量计算函数的变化情况；

…变、化、变化：见《伽利略10》…

（…《伽利略》：小说名…）

 

讲解积分，是因为需要求变化量的积累。

…量：见《欧几里得27》…

玛莉蓓（bèi）尔（发布于2021-01-23 00:30）：

部分是因为你其实没太需要它们，部分是因为教科书也确实没把“微积分是怎么来的”说一下。

书上其实只说了有这么回事，没有说当初数学家们是怎么搞出这些东西的。

我当年学的时候跟题主的感觉完全一样，我完全不明白微积分是做什么的，还有概率论、线性代数这些，直到后来搞机器学习。

…概、率、概率：见《欧几里得58》…

 

现在鼓捣深度学习，来回在神经网络上推导梯度，我终于知道了微积分能做什么，感觉自己刚开窍，2333

…推、导、推导：见《欧几里得7》…

欧阳先生14（发布于2020-12-19 22:27）：因为背景不同。

牛顿、莱布尼茨（cí）面对的是如何处理变力做功等一系列变量问题，有切实需要解决的问题来给出正向引导，相当于手上天然握一把圆规，当然能画出完美的圆。

…变、量、变量：见《欧几里得29》…

 

但是后人手中没有这把圆规，只能找几个点，把这些点连起来逼近圆。

前者是顺势而为，后者是逆向复制，结果当然有区别。

…结、果、结果：见《牛顿105》…

 

就跟圆周率π天然存在，而人类尽管已经计算到了小数点后几十万亿位，但永远也不能穷尽是一个道理。

…计、算、计算：见《欧几里得157》…

 

同样也能解释“目前超算已经能把某某猜想计算到多少多少位了，为什么还需要数学家来证明它？”这个问题。

…证、明、证明：见《欧几里得6》…

“知识就是给人学的，无非是想不想学。

如果有强烈的意愿，在这个时代、教材质量教师水平之类的困难简直不值一提。

而如果对这些毫无兴趣，就会自然而然地产生心理障碍，脑子里想的都是难，看到知识时思维就没放在学习上，学习效率要多低有多低。

请看下集《牛顿433、如果有强烈的学习意愿，教材质量教师水平之类的困难简直不值一提》”

若不知晓历史，便看不清未来

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