Part ⅠHAZE

       考试的阴霾终于散去了

       然后接踵而至的是出成绩的乌云笼罩……

       这么答辩的卷子考成个这么答辩的成绩也别整天说自己要变强了，也不瞧自己到底懂多少真数学……

       但是话又说回来，数理跟其他学科不一样，做出来了就一定是正确的，为什么会跟预期有这么大差别……

       我不知道，但，这一定不正常，也不应该！

       2023过去1/4了，然而垃圾如我依旧摆烂至今，我始终没有找到一种All in数学的状态，“每饭不忘数学”也只是说说而已，我做不到。这不是努力就可以做到的，这是对数学纯粹的热爱的极致考验，I fail。

       “到底喜不喜欢数学？”这真的是一个灵魂拷问，前几天一位学长就这么拷问我了。我想，我连那些最美妙最艰难的数学都还没领略到，数学的酸甜苦辣我现在全都五味失调，对于这个拷问我自然是没有能力做出一个像样的回答的。

       你也许会奇怪，为什么你们这些学数学的整天关心这些云里雾里的？其实也就我这个伪数学爱好者整天在搞这些有的没的了。因为我知晓那些真正的热爱会是什么样子，因为我从别人口中听闻了未来的各种压力与残酷，所以我觉得反思自己的热爱程度很重要。搞数学必须认真，不容许半点含糊，否则还是早点quit吧……别当个学术混子玷污了数学。

       说起这个学长，他是我最近遇到的一位贵人。他是现在广数大四的准毕业生，我之所以认识了他，是我在丘赛的官网上发现他在21年几何与拓扑的决胜名单里，但是那种在清一色的北清科里终于看到了中山大学的心情你也可想而知。我怀着仰慕大佬的心情搜索了他的名字，发现他也出现在了求真的面试名单里，起码是很出色的学长了。这些事发生在寒假，开学第一个星期有点不知道要怎么学，于是乎本着仰慕的心情向学长请教，最后着实被教育了一番，他说“你发这封邮件的动机无非也就是追求一种确定性，得到一种确定的模式”，这句话相当有力量，我非常感恩能在这么个特殊的时间节点有这么一句话点醒我，随即，他便问出了我上面提到的灵魂拷问。他说；“数学真正让你喜欢上的那一部分，一定是能让你心平气和、怡然自乐，而非心浮气躁的。”我想，我应该转变我的学习思路，踏上一条关于“找寻热爱”的学习模式。

        这必然是个痛苦的修炼，但是最坏的结果也无非就是明白了自己不喜欢更不适合学数学，也没什么大不了的。

       出于种种原因，我下定决心开启一段全面自学的时光了。

       本来想着是期末考一个完美的成绩然后堂而皇之地告诉老师以后不来上课了，考完后我也这么美美地想着，现在看来还是算了……丢人。但是既然上课没有收获，就算成绩差这不听也罢。一方面我也不算是完全的自学，还是计划了跟很多老师的网课，一方面我也并不觉得听课就能有什么成绩的提升。我要学的是真正的数学，我所要找寻的，也是对真正的数学的热爱，不是阉割的，无味无趣的，令人坐立不安的“数学课”。

       以下会列举了一些各科的规划，虽然想着只是暂时尝试一个星期看看状态，但其实我清楚自学肯定是一条有相当风险的不归路，毕竟你习惯了自我收获自我播种的模式，再去听课只有依托答辩之感，别无二心。

       但是，我依然决定还是要折腾一番，因为有一种根深蒂固的观念在我脑海中形成，那就是跟着现在的老师学不到真本事。我以前以为是广数那边会好一点，但是听了好几个广数老师的课后（包括强基班的），我觉得好像都是一样的……乐观点可能是好老师可遇不可求吧，悲观点可能我们中大的数学就那样吧……Anyway，我并没有资格评价老师，跟别说对中大说三道四，也并不是说老师讲的东西越难越好，像刘思齐老师的各种课，我follow得很吃力，因为难度超出了我的水平（但其实也只是清华他们整体的课的难度都很高，各种课加起来的差距可以说是一道鸿沟，需要花很多的时间精力追赶，但是只要跨越了这道鸿沟绝对是可以学到真东西的），只是还没有遇到一个适合自己的学习节奏的老师吧。抽象代数课上倒是认识了一个典型的年轻海归副教授，虽然以后打算不follow他的课了，（因为学了这老半天，才学到Lagrange Theorem）但是有机会有好的问题还是可以和他好好聊聊的，我也期待着那一天。

        说了这么多废话，也该进入主题了，我现在也有点醉了哈哈。

        分析

       本来是打算这学期一并把复分析给提前学了的 ，但是龚升的教材到了积分部分就用到很多外微分，微分形式的内容，我学的那些肯定不够，然后打算主打的教材小平邦彦的复分析有太过于硬核，我看到了Cauchy Theorem前夕，小平邦彦硬核的证明篇幅着实让我望而生畏，于是乎打算先扎实数分再跟着刘思齐老师学复分析了，然而扎实数分肯定是不够的，毕竟刘思齐老师讲复数的第一的定义就已经让我地铁老人手机了（复数是多项式环R[i]上模i^2+1的理想……），加上也不打算follow南校的老师，所以复分析的学习计划当然得往后推，还是希望这个学期可以学到一定程度的复分析。

        ①数学分析：打算鼓起勇气读起于品。因为最近我们数学分析课终于“再谈实数”了，我对于实数理论也并没有理解很多，一开始先想到了Amann，但是看了一下目录好像学的欲望也并没有那么强烈了，然后才想到了于品。其实我总一种感觉，就是我现在学的分析都近乎有点无聊了，我希望学更有趣一点的分析，而说起interesting，没有任何中文书比于品更有趣了（也没有中文分析书比它更难了），于是乎打算开始读这本。其实我早就知道这本讲义了，若是为了这丘班的标签，我早就会开始看了，我现在的想法也很简单，忽略掉那些标签，就是想学一下有趣的分析，但愿我能不忘初心。计划肯定是将这本讲义作为参考书学个大半，起码是第三遍学看的，另外就是会抽一点时间回顾数分一的内容，现在学的数学二三肯定会以刘思齐老师的课作进一步深入的学习，学完以后再看于品。除此之外呢，为了跟应试更接轨，谢惠民当然得刷，不听课应该还是会空出相当一部分时间，用它来扎实分析能力好了。

       ②复分析：如上，起码等到代数学到模了之后再跟着刘思齐老师的课开始学习，已经看的一些内容也足以让我初窥到复分析的精妙之处，因此这个东西肯定是希望越早学越好，毕竟这么美妙的东西怎么能等到大二下再学那些阉割版的课。

    代数

       必须得给我赶紧学！

       ①高等代数：大概思路是先过一遍蓝书，再学柯书，并做好上面的习题。我个人认为自学代数还是个很爽的过程，不过也可能是我没有学到真正难的部分吧。为了不至于眼高手低呢，当然谢启鸿的习题课是得认真学的。

       ②抽象代数：抽象代数是这个学期必须得学完的，就是Galois理论肯定得学到一定程度。Galois自学我是有些不自信的（毕竟强如loong也学了两遍），所以找了李文威在国科大上的课来学，主攻的教材是Aluffi（巨厚，希望能读下去）。本人感觉这样也挺好的，一方面用范畴的角度切入，一方面再听听比较传统的课堂加深理解。

       ③数论：最近在Youtube上找到Richard E.BORCHERDS的课，正好一些诸如等饭之类的琐碎时间不知道如何利用，可能可以看一看？当然初等数论我肯定是随缘了，应该如果这学期真的学完了抽代复变再学个初等数论那我大二不就可以学接下来的代数数论，解析数论不是（想得真美……）。

       几何

        微分几何啥的肯定对我过于遥远，拓扑呢寒假跟着Ablois老师学了一部分的点集拓扑（本垃圾整整学了三遍，等到大三又得学第四遍……），我其实对于这部分没有太多想法，数分够用拓扑我已经听到吐了（不过还是有相当的题我做不出来，比如Armstrong上的），可能会看时间决定拓扑的进度，比较自由。代数拓扑肯定是等代数学好了再学。唯一现实的可能是把刘思齐老师的几何与对称学完，我学了一半多左右，因为有用到了一些高等代数、抽象代数的深入内容我被迫停掉了，以往学的内容我也复习了很多遍才大概了解到了名词党的水平（不得不说清华大佬们还是太强了，我是肯本跟不上……不过可能没有合适的教材还是有点影响的，我浏览了两本其他教材并且大概过了了一遍Four Pillor of Geometry的后两章才在心中形成了大概的几何图景，说实话确实都不太切合本课程），现在肯定跟上学期比还是变强了一丢丢，所以现在再去听可能会更享受吧。

       本来要再详细的写每日的计划安排的，但是实在是太晚了（1点了），还是不写了。

Part Ⅳ CHANNEL

       关于我这个频道呢，还是当作我的数学学习成长记录好了，我实在是没想到上个视频让我涨了100的关注，其实我也没想着认真做视频，上次的年末总结只是心血来潮，加上室友都回去了是个难得的机会，于是有了那期视频，原版其实有三个小时，我剪了一天才压缩缩成了半小时，原版肯定不放了，因为有一些有点尴尬的内容（比如我中途谈到我爸妈情绪激动哭了，或者是最后唱了一首并不太行的《想去海边》……）

        其实我一直想做的内容是开讨论班，但是我现在开班的意愿又没那么强烈了，毕竟光如上所述我这学期的任务就很艰巨了，所以更新就随缘了。最近想好的选题呢是一份关于复合函数高阶导数的paper（美国月刊的，我手头有两份），其实我动机不是太够，唯一的动机是刘老师讲到说这是很重要的。那我争取这几天有空就把这篇paper看了，因为越往后动机肯定越不足，这篇paper也挺长的，不是好啃的，希望能顺利解决吧。

      现在从酒馆又回到宿舍了，现在只想感觉上床睡了，考后的疯狂时期到此为止，这学期才刚刚开始！

                                                                                     于 是不是咖啡店

                                                                                             2023.3.6