立体几何看见截面就怕？完整截面画法！|小姚老师

Part 0：前置

判断截面完整性：如果截面的边都在几何体的表面而非内部，该截面就是完整的。

Part 1：平行线法

适用条件：已知部分截面（三角形）。

具体方法：过一点作对边的平行线，交几何体处就是截面的其他顶点。

例如，本题中给出的是ADE这个三角形不完整截面，我们过E做AD的平行线。交正方体于F，连接得到新的截面ADFE。发现它的边都在正方体的表面，所以这就是完整截面。

Part 2：延长线法

适用条件：已知部分截面（三角形）。

具体方法：延长截面中位于几何体表面的线，使它与棱（的延长线）相交，连接截面剩下的一个点与交点。这条连接线与几何体其他棱的交点，就是截面新的顶点。

例如本题MN在表面，我们延长MN，交A1B1，A1D1的延长线，这是因为它们在同一平面内才能相交。然后连接A与交点S、H，得到R、Q（注意同一平面！）。

Part 3：总结

一定要注意相同平面！！！只有相同平面内的线才能相交，延长时必须注意找到所在平面。

【扩展】一个特殊截面（顶点是六个棱的中点）