郑涛（Tao Steven Zheng）著

尼克尔·奥雷斯姆（Nicole Oresme；约公元1320年 – 公元1382年）是法国中世纪晚期最具影响力的哲学家、神学家、数学家。在数学方面，奥雷斯姆对比例和无穷级数的研究做出了贡献。奥雷斯姆撰写的数学名著：《比例算法》（Algorismus proportionum），《论质量与运动的结构》（Tractatus de configurationibus qualitatum et motuum）。

【问题】

求解下列无穷级数：

【题解】

尼克尔·奥雷斯姆（Nicole Oresme）给出了一个几何方法来求解这个无穷级数。以下是对奥雷斯姆解法的算术解释。我们会使用现代数学符号计算该级数。