Python编程算法【十八】 舍罕王的失算

【案例内容】

相传国际象棋是古印度舍罕王的宰相达依尔发明的。 舍罕王十分喜爱国际象棋，便决定让宰相自己选择何种赏赐。这位聪明的宰相指着 8×8 共 64 格的象棋棋盘说：陛下，请您赏给我一些麦子吧。就在棋盘的第 1 格中放 1 粒，第 2 格放 2 粒，第 3 格放 4 粒，以后每一格都比前一格增加一倍，依此放完棋盘上 64 格，我就感激不尽了。舍罕王让人扛来一袋麦子，他要兑现的许诺。请编程求出国王总共需要将多少麦子赏赐给他的宰相。

【解题思路】

从题中可知，第1格放1粒，第 2 格放 2 粒，第 3 格放 4 粒，以后每一格都比前一格增加一倍，转换成数学问题，从第1格、第2格、第3格存放麦子的数量分别是：
                         

那么以此类推，第64格存放麦子的数量是2的63次方，在Python中可用 2 ** 63 表示。
再用total变量存储累加的总和，就能算出从第1格到第64格总共需要的麦子总数，也就是国王需要赏赐的麦子数量。

【Python代码】

本题难度较低，重点是抓住每个格子都是2的幂次方，再用for循环进行累加即可解答出来。