用Python对生日悖论问题的验证（含代码）

        相信有不少人以前就有听到过一个悖论，一个班如果有60人，那么这个班里至少有两个人生日相同的概率要大于99%。一开始听到这个结论的时候，我的直觉就告诉我这怎么可能啊是吧，但事实上，这个直觉上十分错误的结论竟然是正确的，这就是今天我们这篇文章探讨的问题——生日悖论。

    详细定义（摘自百度百科）

            生日悖论是指在不少于 23 个人中至少有两人生日相同的概率大于 50%。例如在一个 30 人的小学班级中，存在两人生日相同的概率为 70%。对于 60 人的大班，这种概率要大于 99%。从引起逻辑矛盾的角度来说，生日悖论并不是一种 “悖论”。但这个数学事实十分反直觉，故称之为一个悖论。

    1.分析工具

          Python

          matplotlib库，numpy库，pandas库等等

     2.理论分析

            其实仔细看这个问题大家就会发现，这个问题怎么这么像咱上学期学的概率的题型呢，其实这就是一道概率题，计算在n个人中，至少有两个人生日相同的概率。诶，这样子看起来是不是就很简单了呢，现在我们再把问题转换一下，要想得出至少有两个人生日相同的概率，我们只用求n个人中每个人生日都不一样的概率不久可以了么，然后再用1减去这个概率，这样子这个问题就非常好解决了，下图是详细推算过程。

        这样子，我们就有了这个‘随机取n个人，其中至少有两人生日相同’的概率的关系式了，通过计算我们不难得出下表的数据。

        是不是感觉有点假，不过这个是事实了，从一堆数据中得出一些奇妙的结论，这就是分析一些奇怪的数据的作用了（详情参考我的上一篇文章XD），利用这些数据，我们可以画出它的曲线图。

            可以看到，这是一条很普通的曲线，但是，你觉得这篇文章到这里就结束了么，恰恰相反，接下来的内容才是本文的主菜。

      3.用实际数据验证

           说了这么多，其实都只是理论推理，也就是纸上谈兵，一个成功的理论，得有坚实的数据支撑起来。下面我们来说一下实际数据的验算过程，

            （1）获取一个有1331人生日的列表

            （2）当有n个人时，从这1331人中随机取出n个人，并判断这n个人中是否有至少两个生日相同的人。

看起来不是很难，用代码实现起来更是方便了，

同样的，实际数据也计算n=10到n=50的数据，得出下列数据。

          画成曲线图就是这样的🗡

看起来是不是和公式算出来的曲线很像？如果把两根曲线放在一起，就i成了，这样，

    这是我们再用最近学的相关指数R^2可以算出，两条曲线的拟合度有99.8之高

        也就是说，在我们学校，这个悖论可是实打实的成立的，每个班都有60，70人，这里面基本上都会有至少两个人会在同一天过生日，这就是本篇文章的结论了，但，，具体有什么用呢？好像除了可以拿去吹水以外，，好像就真的没什么用了。

PS：可以去跟数学老师对线。