【种花家务·几何】1-1-10平行线『数理化自学丛书6677版』

【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】我在原有“自学丛书”系列17册的基础上又添加了1册八五人教甲种本《微积分初步》，原因有二：一则，我是双鱼座，有一定程度的偶双症，但“自学丛书”系列中代数4册、几何5册实在令我刺挠，因此就需要加入一本代数，使两边能够对偶平衡；二则，我认为《微积分初步》这本书对“准大学生”很重要，以我的惨痛教训为例，大一高数第一堂课，我是直接蒙圈，学了个寂寞。另外大学物理的前置条件是必须有基础微积分知识，因此我所读院校的大学物理课是推迟开课；而比较生猛的大学则是直接开课，然后在绪论课中猛灌基础高数（例如田光善舒幼生老师的力学课）。我选择在“自学丛书”17本的基础上添加这本《微积分初步》，就是希望小伙伴升大学前可以看看，不至于像我当年那样被高数打了个措手不及。 

第一章直线、角、平行线——平行线 

§1-10平行线

【01】在一个平面上如果两条直线有一个公共点，这两条直线叫做相交直线。

【02】例如，直线 AB 和 CD 有一个公共点 E，这两条直线就是相交的。直线 PQ 和 RS 也是相交的，我们只要把这两直线继续画出来，它们的交点是 O（图1·66）。

【03】但是，在生活实际中，我们还常常看到，象书本的上下两条边，铁轨下面的枕木，卡尺的两条腿等等，这些都给我们不相交直线的形象（图1·67）。

【04】从上面这些例子可知，在一个平面内还有不相交的两条直线。

【05】在同一个平面内，两条不相交的直线叫做平行线。

【06】图1·68中的 AB 和 CD，无论怎样把它们向两方继续地画出来，它们是永远不会相交的，象这样的两条直线，我们就叫它们是平行线。通常用记号“// ”来表示平行，读作“平行于”。如上图中的 AB 平行于 CD，写成 AB // CD  。

【07】在习题1-9第 10 题里已经看到，如果一直线 EF 截两直线 AB 和 CD，就组成 8 个角（图16·9），其中的四个角排在一个交点的周围，而其他四个角排在另一个交点的周围。

【08】直线 EF 和两直线 AB 和 CD 都相交，叫做这两直线的截线。例如图1·69中的 EF 就是 AB 和 CD 的截线。

【09】在直线 AB 和 CD 之间的 4 个角，也就是图中的角 3、4、5、6 叫做内角，角 1、2、7、8 叫做外角。

【10】这 8 个角我们可以用不同的方法，把它们一对一对地结合起来。由于各对角关于直线和截线的位置不同，它们的名称也不同。其中

【11】角 1 和 5，2 和 6，3 和 7，4 和 8 都叫做同位角。

【12】角 3 和 5，4 和 6 都叫做内错角。

【13】角 1 和 7，2 和 8 都叫做外错角。

【14】角 8 和 6，4 和 5 都叫做同旁内角。

【15】角 1 和 8，2 和 7 都叫做同旁外角。

【16】我们把一直线截两直线所成的 8 个角简称为“三线八角”。这 8 个角的名称和它们之间位置关系，对于研究平行线很有用处，必须把它们弄清楚。

问题1.说出图1·70中 ∠1 和 ∠2，∠3 和 ∠4 的名称。

问题2.在图1·71中找出哪些角是同位角，内错角，同旁内角？

【注意】回答这个问题时，先要说出哪三条直线所成的角，然后再找问题指明的哪些角。