[AMSS]中科院高等代数2009习题分享与解答

写在前面:题目都比较典型

注:

1. 2有误,暂不予解答,由题目信息推测与[线性代数]八道矩阵方程数院考研题目 - 哔哩哔哩 (bilibili.com)中NJU第二题为同一题目,如有兴趣参考此题。

2. 6解答请参考[AMSS]中科院高等代数2012习题分享与解答 - 哔哩哔哩 (bilibili.com)习题5,不过考虑到可能其实没做过2012.5很难想出这个构造。回头我再想想不用这种构造方法的解答。

3. 关于习题4本人额外提出一个问题,另一种思路:将A,B分别分解为(P^T)P,(Q^T)Q,那么运用AB~Q(P^T)P(Q^T)是否可以说用不到A,B可交换条件?

4. 习题8中间那步的意思就是实矩阵乘法封闭,此类题目可以带来很多问题,详见《线性代数》科大版,李炯生

5. 习题7的解决可能不完全,我感觉写了好多废话没回答核心的问题

6. 如有错误或更优解欢迎指正