今天我们来介绍一些基本的计算机编程算法。它对于计算机的解题来说也是相当重要，但由于它的算法也显得很暴力，所以这一类算法也被数独界称为Brute Force。我们来看一下。

不过教程为了面向广大读者，我们不会详细给出每一种思路的算法的源代码。

Part 1 特雷伯尔表

这一种方法名字比较多，考虑到直译“强制网”会和网技巧名称产生冲突，所以没有使用这个翻译模式，它的英文名有Forcing Net、Trebor's Tables和Tabling三种，都是等价的意思，而在编程里，它更靠近表格存储的运算，所以这里我们采用的是表格的名称的直译，即特雷伯尔表。你可以把这个技巧被理解为动态强制链组，即在强制链组内包含动态分支的现象，甚至在分支上还带有分支的情况。

这一类的算法通常复杂度都相当大。如图所示。

这样的算法包含两种计算思维：矛盾型（Contradiction）和验证型（Verity）。由于显得比较暴力，所以这一点这里提一下即可。

此时请参考如下的在GitHub上的Hodoku代码的仓库：

https://github.com/Sunnie-Shine/Hodoku，

并找到上述两个文件即可。

Part 2 回溯

回溯是一种比较死板的思维。它尝试为r1c1的第一个候选数（r1c1(1)）假设为真，然后尝试以这个填法来尝试r1c1所在的行列宫是否存在重复。如果重复了，就说明了数字填错了，我们就可以反推出r1c1(1)是错误的；然后我们再次尝试r1c1 = 2，然后依然看r1c1的所在行列宫里是否存在重复。如果不重复的话，我们就继续假设r1c2的填数（从1开始）。

以这样的形式，直至得到整个盘面，所以这个算法是显得很暴力的，但它作为数独的基本算法之一，需要编程学习的朋友们记住和灵活使用，我们将代码列到了本教程的附录之中。

Part 3 舞蹈链

舞蹈链（Dancing Links for Sudoku，简称DLX，取Dancing的D、Links的L和[ks]组合的发音X），是一种算法，同时也可以看作是一种数据结构，因为它在计算过程之中，使用到的是一种特殊的链表结构——双向循环十字链表（Bidirectional Orthogonal Linked List）。它为普通链表的使用增加了更加有趣的使用：双向和十字。它不仅仅可以完美解决数独的“行列宫不重复”的情况，还能解决类似于这样的其他类型的谜题，例如八皇后问题（Eight-queen Puzzle）等。不过八皇后问题依然可以通过回溯得到解。不过，这个算法的实现原理比较复杂，和之前的Forcing Net一样，我们将不在此作出探讨，不过我们会在附录里列出舞蹈链解决数独问题的算法代码（C#语言版本，熟悉Java的可以类比，并给出Java和C#不同的地方，方便你进行转换）。

Part 4 Linq算法

在C#语言里，我们拥有一种特殊的语法和函数库：Linq。Linq是Language Integrated Query，即语言集成查询的缩写，取了L、in、q三部分凑起来的，读作/lɪŋk/（读音类似于单词link）。

从名字上可以看出，它实际上在编程语言的层面上实现了SQL那一套的查询操作，不过是轻量级的；而本质上，Linq提供的是可使用foreach循环的IEnumerable<T>和IEnumerable对象的一些扩展方法，用于遍历集合，以完成类似于SQL的增、删、改、查的操作。因此在C#里，我们将使用Linq函数库来操作程序变量的行为为Linq to Objects，即应用于对象的Linq。

数独里，我们可以使用Linq算法，即采用Linq的查询修改功能来为一个盘面的信息进行修改和查询。它的大体思路是，逐个查询盘面表示的信息为空的单元格，并尝试使用单元格的所有候选数挨个替换它，然后迭代执行的一种思维方式。

至此，整个教程就全部结束了。后面的附录给出了教程的一些附带内容。