每日一题2023.6.5
2023-06-05 20:26 作者:math-amateur | 我要投稿
先是昨天题目的解答： 使用托兰定理即可，距离超过sqrt(2)的点之间连一条边，图中不含K4,由托兰定理结论成立。如果要本质一点，可以使用归纳法完成证明，会用到一个很有趣的引理，这就不多加叙述了。 若将此题的不同改为可以相同，大于改为大于等于，答案依然可以由托兰定理得出，但若保留不同的条件，大于改为大于等于，答案是多少呢？
下面是今天的题目(我不会就当征解了）： 像下面这样的图(n层)至少要将多少个点涂红色才能保证存在一个顶点为红色的正三角形
反正我不太会，猜答案是2n-1，求佬们给个证明
