TOP期刊：一种机织复合材料RVEs中纱线-纱线接触的内聚建模方法
1 导读
在过去的十年中，人们对在汽车、飞机和土木工程的轻量化结构中使用纤维增强复合材料越来越感兴趣。在合适的基体树脂和机织技术的帮助下，长纤维可以机织成各种图案和形状用于实际使用，同时保持其在加载方向上的大部分刚度。为了增加长纤维复合材料的抗分层能力，开发了平纹、缎纹、互锁或正交机织等二维和三维增强结构图案。目前，有限元方法常用于机织复合材料的建模，因为复杂的几何形状和复杂的力学行为可以通过有限元方法进行模拟分析。如果纱线的几何形状是真实的，复合材料RVE可以进行适当地离散，这样得到的结果是可靠的。然而，对于结构复杂的三维机织复合材料，传统的网格划分方法往往难以避免质量较差的单元。与此同时，纱线与基体间脱粘或接触纱线间滑动的脱粘过程是机织复合材料的重要失效机制。然而，纱线结构的几何形状使得在相邻纱线的几何描述中难以避免相邻纱线之间的相互穿透。
2023年，复合材料期刊《Composite
Structures》发表了布鲁塞尔自由大学和埃因霍芬理工大学在机织复合材料RVEs中纱线-纱线接触内聚建模方法方面的研究工作，论文标题为“A
level set-based procedure for the cohesive modeling of yarn–yarn
contacts in woven composite RVEs”。
文章提出了一种自动适形离散算法来离散具有接触纱线界面的机织复合材料RVEs。为了保证网格划分算法的鲁棒性，引入了局部几何修正方法，消除了互穿纱线间的小交角，同时在很大程度上保留了原始几何特征。在改进几何结构的基础上，引入网格划分算法对纱线表面和接触纱线之间的界面进行离散化。
2 内容简介
RVE中的每根纱线i由距离函数φi(x)定义为到其表面的距离。二维简单圆的符号距离函数如图1(a)所示。图的颜色表示符号距离函数的值。在机织复合材料RVE中，多根纱线在RVE中共存，每根纱线都有自己的符号距离函数。如图1(b)所示，有三个圆。为每个圆定义一个距离函数，用不同颜色的等高线标记。粗体颜色的线是距离函数的零级，表示提取的隐式几何圆。
图1二维域中符号距离函数的示意图：(a)一个圆；(b)三个圆
网格划分方法采用以下步骤进行：
定义网格尺寸函数h(x)（如图2b所示）；
对初始八叉树节点分布的进行评估（如图2c所示）;
纱线表面网格划分（如图2d所示）；
RVE边界面网格划分（如图2e所示）;
体积网格生成（如图2f所示）。
图2通过引入接触纱线之间的微小间隙，简化了平纹RVE的网格划分过程
为了在考虑接触面时避免网格互穿，本文中开发的程序需要对Wintiba等人的方法进行调整。为了提取和离散纱线之间的接触面，本文所采用的离散化过程确实需要用各自的距离函数表示的纱线表面在接触区域内相交，如图3所示。
图3两根纱线接触几何的切割视图：(a)在几何图形上显示切割平面；(b)用距离场表示两根纱线的互穿；(c/d)两根互穿纱线接触面离散化
对于非常接近但尚未接触的纱线，将局部修改几何形状（见图4b）以加强相互渗透。这消除了2.2节中所得到的接触纱线之间的基体间隙（随后避免了对现实RVEs使用密集单元离散这种间隙），同时为图4e中后面的界面离散化铺平了道路。在纱线表面的离散化过程中，还将生成一个接触面网格，如图3中的蓝色三角形网格所示。如图4e所示，该界面网格位于与互穿区域内的两根互穿纱线表面距离相等的位置，并由上、下两根纱线共享。通过创建界面网格，可以定义内聚单元，并用于模拟纱线之间的脱胶和脱粘。
图4简化了在纱线接触处有界面网格的平纹RVE的网格划分过程
利用更复杂的离散化算法可以进行离散化。在图5中显示了两个RVEs：2线束缎面（H2S）和三维层对层联锁。在H2SRVE中，生成了238463个节点和1376443个网格，在层对层联锁RVE中，获得了90234个节点和537819个网格。这些实例表明，该算法对复杂的二维机织和三维机织算法具有良好的鲁棒性。
图5二维H2S RVE(上)和三维层对层联锁RVE(下)的复杂机织RVE的适形离散化
图6平纹RVE的体积网格、内聚单元和纱线单元的方向
图7为纯剪切条件下纱线-纱线和纱线-基体内聚区单元的损伤情况。损伤总是在纱线-纱线和纱线-基体界面的连接线处产生，并传播到界面。损伤在纱线-纱线界面中的传播比在纱线-基体界面中的传播快得多，因为纱线-基体界面的一侧(基体)比纱线-纱线界面周围有更多柔韧的材料。在单轴拉伸情况下，损伤仅发生在垂直于拉伸方向的纱线-纱线和纱线-基体连接线处。纯剪切情况下，剪切应变在RVE内各方向分布均匀，损伤从连接线开始，并向RVE中心径向传播。这些模拟证明，所提出的方法产生的离散化确实能够实现适当的非线性模拟。
图7纯剪切条件下不同应变值下纱线-纱线(下)和纱线-基体(上)内聚区单元界面损伤情况
3 小结文章的算法是针对两根纱线相互接触的情况开发的，对于三根纱线相互接触的情况需要进一步开发。在纱线接触界面处插入内聚单元，模拟纱线间的脱粘和相对位移。文中还提供了利用该方法得到的网格的实例。所得到的有限元离散化允许使用广泛可用的商业包进行模拟。因此，所提出的方法从一个角度为考虑机织RVEs中纱线重新定向的影响铺平了道路。
原始文献
Anqi Li, Karim Ehab Moustafa Kamel, Badadjida Wintiba, Joris J.C. Remmers, Marc G.D. Geers, Thierry J. Massart, A level set-based procedure for the cohesive modeling of yarn-yarn contacts in woven composite RVEs, Composite Structures 304 (2023) 116356, https://doi.org/10.1016/j. compstruct.2022. 116356.
专注于复合材料力学领域的知识创作与分享，国内复合材料领域颇具影响力的技术交流平台之一，第一时间更新复合材料方向基础知识和前沿技术。“强化基础，聚焦前沿”，复合材料力学公众平台期待您的关注！
本文使用 文章同步助手 同步
