定积分；积分符号成长史
牛顿338、定积分；积分符号成长史
定积分（百度百科）：定积分是积分的一种，是函数f（x）在区间[a，b]上积分和的极限。
…定：见《欧几里得2》…
（…《欧几里得》：小说名…）
…积：见《牛顿19》…
…分：见《牛顿3》…
…函、数、函数：见《欧几里得52》…
…和：见《牛顿35》…
…极、限、极限：见《牛顿202~321》…
定义：
…定、义、定义：见《欧几里得28》…
设函数f（x）在区间[a，b]上连续。
…连、续、连续：见《欧几里得44》…
将区间[a，b]分成n个子区间[x0，x1]，(x1，x2]， (x2，x3]，…，(xn-1，xn]，其中x0=a，xn=b。
可知各区间的长度依次是：△x1=x1-x0，△x2=x2-x1，…，△xn=xn-x[下脚标（n-1）]。
…△：读音是“德尔塔”。音标为/deltə/。
在物理学中，△常常作为变量的前缀使用，表示该变量的变化量，如：△t（时间变化量）、△T（温度变化量）、△X（位移变化量）、△v（速度变化量）等等…见《牛顿8》…
在每个子区间（xi-1，xi]中任取一点ξi（1，2，…，n），作和式
。
…ξ：大写Ξ，小写ξ，是第十四个希腊字母，中文音译：克西。
小写ξ用于：数学上的随机变量…
…式：见《欧几里得13》…
…∑：求和符号，英语名称：Sigma，汉语名称：西格玛（大写Σ，小写σ）。
第18个希腊字母。
在数学中，我们把它作为求和符号使用…见《牛顿337》…
该和式叫做积分和。
设λ=max{△x1，△x2，…，△xn}（即λ是最大的区间长度）。
…λ：希腊字母表中排序第十一位的字母，大写为Λ，英语名称为Lambda…
…max：maximum前三个字母…
…maximum：n.（名词）最大限度；最大量；最高限度。
adj.（形容词）最高的；最多的；最大极限的…
如果当λ→0时，积分和的极限存在，则这个极限叫做函数f（x）在区间[a，b]的定积分，记为
并称函数f（x）在区间[a，b]上可积。
其中：a叫做积分下限，b叫做积分上限，区间[a，b]叫做积分区间，函数f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积表达式，∫叫做积分号。
…变、量、变量：见《欧几里得29》…
之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个常数， 而不是一个函数。
…值：见《欧几里得74》…
…确、定、确定：见《欧几里得196》…
…常、数、常数：见《欧几里得132》…
注：积分号一般指积分符号。
…符、号、符号：见《欧几里得160、161》…
积分符号（百度百科）：积分符号（Signs for Definite Integrals）是数学中的常用符号。
…数、学、数学：见《欧几里得49》…
现代的积分符号由约翰·伯努利于1698年改良并发展。
…发、展、发展：见《伽利略21》…
（…《伽利略》：小说名…）
莱布尼茨（cí）于1675年以“omn.l”表示l的总和[积分（Integrals）]…
…莱布尼茨：见《欧几里得131》…
…Integrals：n.积分…
…omn：omnivore前三个字母…
…omnivore：n.杂食动物；杂食的人…
omn是什么意思？——网友提问
2012-11-06，J学士：omn是拉丁语，是全部的意思，杂食动物的名称是omnivore，其中的omn就是这个意思（肉是为carnivore，食草是herbivore）。
莱布尼茨（cí）于1675年以“omn.l”表示l的总和[积分（Integrals）]，而omn为omnia（意即所有、全部）之缩写。其后他又改写为∫，以“∫l”表示所有l的总和（Summa）。∫为字母s的拉长。
此外，他又于1694年至1695年之间，于∫号后置一逗号，如∫，f（x）dx。
…d：differential（微分）首字母…
[differential（英语）：n.（名词）差别；差额；差价；（尤指同行业不同工种的）工资级差。
adj.（形容词）差别的；以差别而定的；有区别的。
——《牛顿321》
dx什么意思？？——网友提问
2019-09-07，想玩游戏的猫：d（x）代表对x求微分。
dy/dx 中的d是“微小的增量”的意思，也就是指微小的增量y除以微小的增量x。在函数中是，微分的意思。
dx就是对x的微分，是把增量细微化，dx就是很小很小的一个x。
——《牛顿3》]
至1698年，约翰·伯努利把逗号去掉，后更发展为现今之用法。
傅立叶是最先采用定积分符号（Signs for Definite Integrals）的人，1822年，他于《热的分析理论》内使用图一的符号；同时G·普兰纳采用了图二的符号，而这符号很快便为数学界所接受，沿用至今。
…分、析、分析：见《欧几里得36》…
…理、论、理论：见《欧几里得5》…
“到了17世纪，有许多科学问题需要解决，这些问题也就成了促使微积分产生的因素。
请看下集《牛顿339、为什么会出现微积分？》”
若不知晓历史，便看不清未来
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