波长为2倍或1/2关系的两个音，听起来有相似性

贝多芬80、波长为2倍或1/2关系的两个音，听起来有相似性

十二平均律（百度汉语）：十二平均律，又称“十二等程律”，是世界上通用的一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的波长之比完全相等。

…律：见《欧几里得42》…

…世、界、世界：见《欧几里得110》…

（…《欧几里得》：小说名…）

…音：见《欧几里得146》…

…度：见《欧几里得24》…

…八度：见《贝多芬51~79》…

 

…程：见《欧几里得194》…

音程（音乐术语）（百度百科）：指两个音级在音高上的相互关系。

…音、乐、音乐：见《欧几里得146、147》…

…术、语、术语：见《欧几里得67》…

…级：见《伽利略57》…

（…《伽利略》：小说名…）

 

…音、高、音高：见《贝多芬38、39》…

…关、系、关系：见《欧几里得75》…

 

就是指两个音在音高上的距离而言。

其单位名称叫做度。

基本概念

…基、本、基本：见《欧几里得2》…

…概、念、概念：见《欧几里得21~23》…

 

音程是指两个乐音之间的音高关系，用“度”表示。

…乐、音、乐音：见《贝多芬40》…

 

以简谱为例，从1到1，或从2到2都是一度，从1到3或2到4都是三度，从1到5是五度。（从1到8是八度。）

首先，度是一种单位，用来衡量音与音之间听觉上的距离。它是一种量度，其大小是人为规定的。

 

再解释什么叫八度。

…解、释、解释：见《欧几里得56》…

 

这其实是个不太好说的问题，因为其它宽度的音程关系都是在八度的基础上，相对八度而言的。

…基、础、基础：见《欧几里得37》…

…相、对、相对：见《欧几里得69》…

 

彻底地说清需从定律开始说起。

…定、律、定律：见《欧几里得79》…

 

举例说明，每个听来有确定音高的音，它都是有波长的。

…说、明、说明：见《欧几里得149》…

 

在前人的尝试和实践中，他们发现波长为2倍或1/2关系的两个音，听来有相似性。

…实、践、实践：见《欧几里得11》…

…性：1.物质所具有的性能；物质因含有某种成分而产生的性质：黏～。弹～。药～。碱～。油～。2.后缀，加在名词、动词或形容词之后构成抽象名词或属性词，表示事物的某种性质或性能：党～。纪律～。创造～。适应～。优越～。普遍～。先天～。流行～…见《欧几里得10》…

 

比如1与低音1与高音1，听起来类似，虽然比较起来高度差很多。

 

这种类似性在现实中的例子呢，就比如我们有时唱某些歌的某些高的部分，会吃力，唱不上去。

 

此时我们可能会低下来唱。

经常听到说“低八度唱”这种说法，虽然与原唱相比低得多了，但是感觉和原唱并不冲突，也还在调上。

…感、觉、感觉：《牛顿120》…

 

与伴奏也仍然和谐，只是低了而已。

…和、谐、和谐：见《牛顿37》…

 

之所以低了很多却仍然和谐，就缘于这种相似性。

 

整数比波长关系的音，听来有相似性，这就成为人们确定音律的重要基础。

 

因为相似，也就是说，音阶可以以这个距离为单位，循环往复。本来无规律的无数个音，因此可以变得有规律起来。

…规、律、规律：见《欧几里得43》…

 

于是，以“整数比波长关系的两音，在听觉上的距离”为基础，人们相继定出了这两个音之间的各个音，组成一个音阶。

 

由于整数比波长有相似性，于是这个音阶就可以向上下循环扩展，组成一组一组相连接的音阶了。

 

后来，由于在通行的十二平均律中，互为整数比波长关系的两个音（含）之间，一共有八个自然音级（如12345671），于是听来有相似性的这种音程关系，被称作八度。

 

简单地说，度，就是音与音之间距离的衡量单位。

…距、离、距离：见《牛顿147》…

 

音与音之间音高的距离，就叫做音程。

 

讲到音程之前，先要说些更基本的概念：音级和全音半音。

“高音短波段一般有冰凉的特性；而低音长波段则往往给人以热烈之感。

请看下集《贝多芬81、声带较短的人天生音域要高一些》”

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