写在前面：大哥大姐们行行好，别抄我的笔记了，给我抄崩溃了

↑当然这只是其中之一（悲

高考立体几何大题-垂直证明方法，全在这了

hello，我是小朱，专栏文集更多笔记欢迎查阅

我的笔记可能会有疏漏之处，对比下来，请大家食用师大附中灯塔君的笔记！我给大家做一个系统化的梳理！ 师大附中灯君师大附中灯塔君

一.系统知识点梳理：

二.课堂笔记详细讲解

垂直关系： （别抄！别抄大哥！求求你！给我留条活路！）

线线垂直：

1.直线所成角为90°。

2.一条直线与一个平面垂直，那么这条直线与平面内的任一直线垂直。

大哥别抄我的笔记！我是小朱

线面垂直：

1.一条直线与一个平面内的任一直线垂直。

2.一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直

3.面面垂直的性质。

4.两条平行直线中的一条垂直与一个平面，那么另一直线也与此平面垂直。

5.一条直线垂直与两个平行平面中的一个，那么这条直线也与另一平面垂直。

大哥别抄我的笔记！我是小朱

面面垂直：

1.面面所成二面角为直二面角。

2.一个平面过另一平面的垂线，那么这两个平面垂直。

大哥别抄我的笔记！我是小朱

核心思路：逆推

例题（线面垂直思路）：我是小朱

直接逆推出结果，我是小朱，别抄我的笔记

例题（线线垂直思路）：我是小朱

还是先尝试逆推一下，我是小朱

将两个垂直条件合在一起看，我是小朱

所以bf垂直于两相交直线所形成的面，我是小朱

例题（线线垂直思路）：我是小朱

无法建系怎么做？

假设成立，结合pm⊥md（因为都有pm）

即是说证明：pm⊥ABCD

若要证明ab⊥pm，只需证ab⊥pmd