关于东阳九上数学教研室期末A卷16题的错解问题

这道题是一道求最值的问题，原题在下，是东阳教研室去年出的，当时我就发现了这个问题，但一直懒得发（从同学那拿来的试卷）：

我的解法：

反映出几个问题：

1. 这道题目的错误解法辅助线很复杂巧妙，但就像你做基本不等式的题目，当你进行了很多次巧妙的代数式变形，结果最终发现取等取不到一样

2. 似乎没人发现错误，整个年级，包括我现在所处的小高一。验证方法有很多，D为圆B撇上任意动点，当E与G重合时，只需检验是否存在DG等于0.4，显然不可能。第二种，Geogebra一作，根本取不到垂直

3. 我很失望，去年我已经和老师提出过这个错误，老师默认了，但并没有在全班面前纠正。而且老师的方法与作业帮的方法一模一样（今天下午我去查时还在，可现在已经没了）。我怀疑我们师生的质疑能力

   一道题，能反映诸多问题，应该引起深思！