这两天每日一题都是大题，所以攒了几个小题。

一开始做【每日一题】的时候，我就在想，也许不出半年，大部分题目所涉及的知识点和方法就开始循环。

所谓的新题型不会层出不穷，很多时候，只不过是“魔改”，或者是几个知识和方法糅合到一道题目里。

这三道题都是数形结合的，但是题目告诉你需要图像才能解题的时候，这个题的图肯定不好画。不告诉你这题需要图像的，图就会好画一点。

第一题 两点之间的距离公式

第一题与之前讲的这个视频

里的是同一种类型的，看到两个平方和就要往两点距离公式那里想。只不过给的条件难看了点儿。

第二题 绝对值函数

第二题是浙江考生问的，所以只做了一半，后面的没继续往下做了，我开个头，后面应该知道怎么做了：

这题的图像特征在于绝对值函数，之前在很多视频提到了函数里带着绝对值，一般就是分段函数，像题目中这两个绝对值的形式，可以确定这个绝对值函数是轴对称图形，如果a,b互为相反数，那这个绝对值函数是偶函数。

之前讲过的绝对值不等式的题目，我有提到这些知识点：

第三题 中心对称函数

贵州省统考的题目，对于这个题，对函数图像非常熟悉的同学来说，做起来是非常快的，根本不需要像我写的这样逐步验证，毕竟只是个选择题，大体计算一下，知道对称中心是（2,3）了，判断一下f(x)的定义域就能判断出来会有4个交点，答案就出来了。

但是我得写出完整步骤，好让不是很熟悉这个的同学阅读。

这个题目的问法，很明显是2016年全国二卷的压轴题魔改的：

但是题目条件的这个对称性，它的基础题目应该是这些，我记得下图里的第4题是浙江的高考题：

之前在每日一题视频里也有提到过这种函数：

一般遇到这种函数，就是判断个对称性就够了，但是贵州这个题需要看图像，就比较麻烦，学生做不出来就是很正常的了。

简单点评

一般学生想不到数形结合，其实是对函数图像以及图像画法不是那么熟悉。

比如这篇文的前两个题目，我都画了“对勾函数”的图像，而且都用了直线辅助，比如y=x+1/x，当x>0的时候，x+1/x肯定是大于x的，所以我在坐标系里画一条y=x，那么第一象限的打勾函数图像，必然会在直线y=x上方。

再举个例子，如果题目中出现了，e^x-2这个函数，那么x-2也是代表了作图痕迹，什么意思呢？

就是左加右减啊，e^x-2是e^x向右平移一个单位得来的，那我这个图像就可以画了。

如果出现了e^|x|或者e^|x-2|，这都是带有明显作图痕迹的解析式，那这个题大概率就需要数形结合来解决。

所以遇到这种数形结合的时候，当时多问一问老师，这个题目是怎么想到要用数形结合的，说不定在这个原因里，就有你不会的基础题目或者知识点，比如上文中我发的那些白色背景的题目截图，如果你没做过这些题目，那就赶紧做一做。