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【材料力学复习总结】 6-2 弯曲应力叠加法

2022-11-17 01:05 作者:某托主教  | 我要投稿

积分法可能考填空题,例如判断图中的积分常数(连续条件),叠加法则更有可能考察大题

一、叠加法计算位移的条件:

  1. 梁在荷载作用下产生的变形是微小的(小变形

  2. 、材料在线弹性范围内工作,梁的位移与荷载呈线性关系(线弹性,或者说满足胡克定律

  3. 梁上每个荷载引起的位移,不受其他荷载的影响

二、载荷叠加:多个荷载同时作用于结构而引起的变形等于每个载荷单独作用于结构而引起的变形的代数和

三、提高梁刚度的措施

  1. 改善结构,减少弯矩(合理安排支座、受力,集中力分散,减少跨度,增加约束)

  2. 选择合理的截面形状:材料尽可能远离中性轴(如工字钢)

挠度表

其中,简支梁上由弯矩引起的转角,ML/3EI在受弯矩的一边,ML/6EI在不受弯矩的一边

关于叠加法的不同题型总结

1、简单的叠加(在一个结构上进行简单叠加,无需刚化平移)

F、q组合
M、q组合

2、求悬臂梁延伸端挠度

求伸长端B点挠度转角
只受一段荷载求挠度转角

3、结构形式叠加(逐段钢化法)

为第二种题型的第二道例题提供了新的解法

简支梁-简支梁

在考虑简支梁-简支梁时,除了算出BC段的挠度和转角,还 要考虑传递的力和弯矩对C截面的挠度和转角,以此得到最终的结果。

但注意,在考虑简支梁-悬臂梁时,简支梁两端并不会传递挠度,且平移简化时支座处并不受力F作用,但是其角度还是会传递给右侧截面挠度,故有图中的θB*a

简支梁-悬臂梁



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