欢迎光临散文网 会员登陆 & 注册

一道匀变速单摆结合的经典题——花絮

2022-02-09 08:06 作者:匆匆-cc  | 我要投稿

    ## 接上文,可以看链接。

        但,这是真的吗?

        结合简谐运动的一些知识,容易得到,

%5Ctheta%3D%5Ctheta_0%5Ccos%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bg%7D%7BR%7D%7Dt

    ## 这是角量的简谐振动表达式

v_1%3D%5Cvert%5Cfrac%7Bd%5Ctheta%7D%7Bdt%7D%5Cvert%5Ccdot%20R%3D%5Csqrt%7BgR%7D%5Ccdot%5Ctheta_0%5Csin%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bg%7D%7BR%7D%7Dt

    ## v=ωR,统一取正值

v_2%3Dg%5Csin%5Ctheta_0%20%5Ccdot%20t%5Capprox%20g%5Ctheta_0t

    ## θ0小量近似

        根据x%3E0%5Csin%20x%3Cx得到

v_1%3D%5Csqrt%7BgR%7D%5Ccdot%5Ctheta_0%5Csin%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bg%7D%7BR%7D%7Dt%3C%5Csqrt%7BgR%7D%5Ccdot%5Ctheta_0%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bg%7D%7BR%7D%7Dt%0A%3Dg%5Ctheta_0t%3Dv_2

        简单来说就是

v_1%3Cv_2

        ???

        这和图像是不符的。

        同志们,哪一步算得有问题?

    附录:

        解法二的图:

        或

        标准作图:

    ## 这是GeoGebra做出来的图,其中数据已经代掉了,大致长这样吧。

        说实在,这个图有一个很明显的问题,刚开始的时候圆弧轨道的加速度应该比直杆大,但根据计算画的图中是相等的。

        也不清楚了。

        望有答疑解惑之人。

一道匀变速单摆结合的经典题——花絮的评论 (共 条)

分享到微博请遵守国家法律