自然哲学第四节：数学篇

我们通过物理篇，化学篇，生物篇完成了对自然存在的质的辩证运动的认识。我们在这一节进行对自然存在的量变的辩证运动认识。

对于自然存在的量变，我们可以认识到量变是自然存在的质在尺度上的完成。对于在尺度上完成的质对应的量我们称之为定量。此时的定量即尺度是不可数的量。定量的实现意味着数字1的形成。

完成了自身尺度的定量的自然存在进一步辩证运动形成质变。以定量存在的自然存在的质形成了以数量存在的自然存在的质。以可数的量存在的自然存在的量变尺度的完成是定量的个体的数量上不断增长来完成。这样自然存在的质量变到尺度从不可数的定量形成了可数的数量以完成尺度。

完成量变形式的质变的自然存在面对外界否定时是对达到否定尺度边界的个体的否定。而量变形式质变前的自然存在面对的否定是对全体的质的否定。这样可数的量变使的自然存在面对相同的否定更能保存自身的质。因为个体的质被否定不是全体的质被否定。自然存在的量变形式质变成可数的量变也意味着自然数的形成。

可数的量变的自然存在在完成自身尺度时体现为个体自然数的增加。在而面对否定时体现为个体自然数的减小。而这种量变被在辩证运动中形成认识能力的认识主体认识到到形成了人类对量变的知识被命名为数学。这也是本篇自然哲学数学篇的命名形成。

自然存在量变形成了在认识中形成人类的知识数学。认识主体的数学知识首先直观了是自然数及自然数的增减，形成了自然数的自然数的加减的知识。

对于自然数，质数说明以数量量变的质的量变是以定量1为开始，合数说明以数量量变的质量变的可数与可分。对于数中形成的“无限”的概念即不可到达性。说明了自然存在的质的量变有尺度，不可到达无限。

对自然存在中某种质被彻底否定，认识主体在认识中形成了数学中的“0”的知识。通过将量增的数定义为正数，将量减的数定义为负数，我们形成了整数的概念。

认识主体进一步在对整数的增减认识可以认识到整数有大小，形成了用数比较的知识。用数比较的知识进一步带来了认识主体用数来测量。认识主体从整数的增减和测量的认识也可进一步认识到数的可分性。数的可分性带来了除法和乘法运算，也带来了对分数的认识。

在数学进一步的发展中，人类再用数测量计算一个连续的质时发现了无理数。一个连续质是不可分不可数的，当我们用可数的数去测量不可数，最终形成了不可数的无理数的知识。

无理数最早是希腊毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯发现的。他在发现一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的，既不可数不可分。他因为这个无理数的发现动摇了毕达哥拉斯学派“万物皆为数”的理性。他最终被毕派信徒投入了水中杀害。

无理数的知识在人类认识中形成后，我们将可数和可分的数知识称为有理数。有理数和无理数知识的形成，我们形成了对连续的质和不连续的量变的数的概念完成。我们对于认识中的质的量变是以连续的量变达到自身尺度，还是以可数的量变达到自身尺度，现在都可以用数认识这种量变。

我们可以进一步直观到质的边界的存在形式是以空间，面，线，点的形式呈现。在质的存在形式中线是点的否定，线中含有点但是线是区别于点的形式。面是线的否定，面中含有线，面是区别于线的形式。空间是面的否定，空间含有面是区别于面的形式。根据唯物辩证法，我们可以认识到点到空间是质的存在形式辩证发展质变形成。

根据唯物辩证法，我们可以直观到辩证运动质变的形成了我们人类的时间认识。比如线上不同质的点的辩证运动形成为不同质的距离的变化。暨我们可以认识到当下质的存在形式（辩证运动的否定性）是质在未来的存在形式（辩证运动完成）和质过去的经历的存在形式（辩证运动前）的合题。进而时间的量度暨辩证运动的质变的量度形成了我们对时间的量度的认识。

不同的质的存在形式的辩证运动也带来了作为质的辩证运动质变量变的发展形式的时间的质的不同。既不同的相对运动速度的质的时间是不同的。这也是对爱因斯坦的相对论的唯物辩证法认识。这样我们就完成了对质的边界的存在形式空间及辨证运动质变及其量度的形式时间的唯物辩证法认识。

而不同的质的存在形式的辩证运动也带来了作为质的辩证运动质变量变的发展形式的时间的质的不同。既不同的相对运动速度的质的时间是不同的。这也是对爱因斯坦的相对论的唯物辩证法认识。这样我们就完成了对质的存在形式空间及辨证运动形式时间的唯物辩证法认识。

我们可以根据唯物辩证法认识到三维时空存在进一步的质变形成了相对于三维时空弯曲度无法量度暨相对三维时空否定性的质的黑洞。这可以说是实现了对宏观三维时空与黑洞的矛盾存在辩证发展的质变。

根据唯物辩证法，我们对量变的符号认识形成了用数量度比较的知识用于对质的存在形式的空间进行量度。我们通过量化线的距离，面积，角度，建筑的体积等，在这个过程形成了几何知识。几何知识是形式数学知识的人类用数学与自然存在的存在形式的测量中形成的，是人类的数学知识与质对存在形式的知识的辩证运动形成的质变。

我们再直观人类形成无理数的认识，也是人类在对一个封闭连续的质的存在形式正方形的测量中形成的。对几何知识的认识也推动了对数的进一步认识。几何知识和数的知识进一步的辩证运动的质变量变发展和丰富形成了作为认识主体的人类的数学知识。

再进一步的认识，我们可以看到人类的数学知识在辩证运动的存在的质的辩证运动中进一步发展形成了人类的数字信息学和应用数学知识。

数学知识作为认识主体人类的质在我们对自然存在的矛盾运动中量变质变的形成。作为我们认识自然存在乃至作为认识主体的人类甚至认识本身在内的认识中概念的量变的知识。

认识主体通过数学知识更有效的达到自身否定性的限度。数学知识也在认识主体与自然存在的矛盾的辩证运动不断质变量变形成认识主体对新的质变的自然存在的量及量变的数学知识。

我们对人类形成的数学概念的唯物辩证法的认识在这里就完成了。人类的数学知识的发展和分支是很丰富的，对于数学及数学的发展更详细的介绍认识感兴趣的读者可以阅读一些数学方面的专著和论文，在这里不再进一步深入学科内部认识。

自然哲学的数学篇是对自然存在辩证运动的量变的唯物辩证法认识。

自然哲学数学篇完成后我们就完成了对于自然存在的质变量变的唯物辩证法的认识。同时也完成了对存在哲学部分自然哲学章的认识。