基于心愿团购的钻石预算

双十一心愿团购投票已经上线，预示着团购的到来，副位已经成为了众多玩家关注的焦点，副位的交易由钻石充当货币，因此，在给定选择范围内明确自己的需求与预算量的关系非常重要。 本文将以团购模式作为基准，使用较为简单的方法对预算进行量化，并给出精确的结果。 首先对若干参数进行声明：

p（i）：第i件待购物的单价

k（i）：第i件待购物的折扣

c（i）：第i件待购物的购买次数

Z（n）：购买n件商品的无折扣钻石预算

T（n）: 购买n件商品的有折扣钻石预算

根据简单的数量关系，可先从n=i=1进行分析，则

Z（1）=p(1)*c(1)

T(1)=p(1)*c(1)*k(1)/10

上式成立，而

对于任意的n，则

Z（n）=Z(n-1)+p(n)*c(n)

T(n)=T(n-1)+p(n)*c(n)*k(n)/10

进行移项可得

Z（n）-Z(n-1)=p(n)*c(n)

T(n)-T(n-1)=p(n)*c(n)*k(n)/10

显然这是一个可累加求和的数列，

T（n）=Fn[p(i)*c(i)*k(i)/10]，其中F[']代表对'进行i=1到n的n项求和

这是本文进行后续分析的重要基础，下面将从不同方面进行展开讨论。 一，团购n+1次橙卡最少需要多少钻石 这是在上面的基础上做一个特殊化的处理，即令p(i)=4500，虽然双十一心愿团购存在两天重复的问题，但依旧可视为两次独立进行的购买过程，对分析结果无影响，因此可以认为购买的过程进行了n+1次，每次只购买了一次橙卡，即c(i)=1 因此，T（n）=450*Fn[c(i)] c(i)为第i件商品的折扣，是5～10之间的正整数。折扣可以由往年历史数据进行估计，可以采用求和估计或者平均数估计。 在此基础上，购买第n+1次橙卡需要的钻石数量为T（n）+4500。

需要特殊指出的是，这里的最少钻石数量不是T（n+1），写成理论形式应该为T（n）+Z(n+1)-Z(n)。

因此，

团购n+1次橙卡需要的钻石数量为

450*F[c(i)]+4500

二，团购任意卡色的卡n次最终需要花费的钻石数 本命题的使用范围明显更大，因此，具体量化的标准也越少。由于卡色的单价是不同的，因此，这是一个组合问题，可将其视为各个卡色的组合，分别为 T（n1）+T(n2)+T(n3)+T(n4)+T(n5)=450*Fn1[c(i)]+360*Fn2[c(i)]+…… 且n1+n2+n3+n4+n5=n

若对折扣的估计采用平均数估计结果c，则结果可简化为

[（450*n1）+(360*n2)+……]*c

因此，可以从往年的历史数据中得到一些有用的信息，比如预计购买次数n，以及折扣情况c(i)，借助这些数据可以提前做好钻石预算，从而调整钻石消耗计划，避免出现双十一无钻可用，钻石估计错误导致遗憾的情况。估计结果与实际购买结果是可能存在误差的，误差主要来源于团购折扣的不可控以及实际植物情况与预估植物情况存在偏差。 此方法不仅仅适应于双十一团购，理论上可推广至任意团购，但由于一般团购情况下不存在大批量购买植物与大量级钻石消耗，所以不需要复杂的理论进行描述，但这个计算的思想还是有必要深究的，不能拘泥于表面。这种思想可推广至任意在已知部分参数下，进行预算的场合，货币包括但不限于钻石，金币等，其理论内核同根同源。