【函数|常考模型】分式函数求值域（中档）

神奇小猪 | 4-3 分式函数求值域

0️⃣从一个最简单的分式函数开始说起

1. 截图像
2. 找值域

1️⃣分式函数——一次比一次

凑分母

• 变成反比例函数的平移问题（比较低效）
• 直接画两条对称轴（分母的渐近线和x→+∞的一个极限值）
• 可用带值法确定是一三象限还是二四象限

2️⃣分式函数——对勾函数与双刀函数

对勾函数：

f(x)=x+1/x 端点（1,2）（-1,-2）

【运用基本不等式】

双刀函数：

3️⃣分式函数——二次比一次

拆分子变成对勾函数，画图

（二次比一次或一次比二次）谁是一次项谁就换元，换元注意元的范围，画图，具体值需要写出来

分子是多项式：拆分子

分母是多项式：同除分子

4️⃣分式函数——二次比二次

分子凑分母的倍数，拆分子

一次项集体换元

分式函数作业