【最后十课】立体几何-重点全解！2023高考冲刺！第5讲

大题专题↪平行+垂直+建系

过面内一点作平行线

八字型相似模型

法一↪面面平行

法二↪平行四边形

证明线线平行↪线面平行性质

三垂线平行↪证明异面直线垂直

边长相等↪全等

垂直核心↪线线垂↪线面垂↪面面垂

思路方法↪逆推

从已知条件∠APC＝90↪两条边AP和CP↪因为AP是公共边↪所以选择PC↪证PC垂直面PAB

面面垂直↪作垂线（过哪个面的点↪可证明出垂直/要自己设）

二面角法一↪在公共线上找一点↪过这点作两条垂线

法二↪三垂线定理↪一投影+一垂直

基底条件

第一步证明↪建系法↪找线/面与法向量关系

有关面的问题↪转化为与法向量相关

线线角↪向量记法↪正

线面角↪转化为线线角↪向量↪正↪sin等于cos（要加绝对值）

面面夹角↪恒为正

二面角↪法一看图

法二↪一个法向量朝里，一个朝外↪看两条法向量↪共起点时角大小

具体方法①先求出一个法向量②判断指向所求的二面角内/外（根据坐标）③求另一个法向量时（赋值z轴坐标正负相反）内外相反④再图中画出两条法向量↪判断共起点时夹角大小

例题