高中物理 匀变速直线运动的研究——第三节课后习题讲解
1. 以36 km/h的速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于，经过30 s到达坡底。求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。
分析：题目虽然没有明确说明物体做匀变速直线运动，但是给出了加速度，在高中阶段默认这种情况物体做匀变速直线运动。坡路的长度是位移，到达坡底的速度为末速度，根据公式求解。
解：列车下坡做匀加速直线运动，初速度，加速度
，t=30s，求位移x和末速度
。
由公式得
；
由公式得
坡路的长度是390m，列车到达坡底时的速度为16m/s。
2. 以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3 s内前进36 m。求汽车的加速度及制动后5 s内发生的位移。
分析：汽车制动后做匀减速直线运动，根据已知条件先判断汽车什么时候停下，再选取合适的公式解题，注意匀减速直线运动初速度和加速度方向相反，要规定正方向。
解：汽车做匀减速直线运动，以初速度方向为正方向，已知初速度，
时位移
。求加速度a和制动后
的位移x。
假设3s后汽车停下，即末速度为0。根据和
得
，所以汽车3s内不会停下来。
由公式得
，负号表示加速度方向与初速度方向相反。
再计算汽车停下来所用的时间，根据公式得
，即汽车在4.5s时已经停下了，所以制动后5s的位移就是4.5s的位移。
由公式得
汽车减速的加速度大小是，5s内通过的位移是40.5m。
注意：对于汽车减速这一类的问题，在求解的过程中一定要先计算从减速开始到静止的时间和位移，再根据题目要求求解，一定不要盲目的使用公式。
3. 速度、加速度的测量通常比位移的测量要复杂些，而有的时候我们只需比较两个物体运动的加速度大小，并不需要知道加速度的具体数值。例如，比较两辆汽车的加速性能就是这样。如果已知两个物体在相同时间内从静止开始匀加速直线运动的位移之比，怎样根据运动学的规律求出它们的加速度之比？
分析：两个物体同时从静止开始做匀加速直线运动，初速度都为零，所用时间时间相等，就可以由运动学规律（运动学公式）得到加速度之比。
解：已知两个物体做匀加速直线运动，初速度为零，所用时间相同，由公式得
，
，将两式做比得
，即加速度之比等于位移之比。
4. 滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。飞机跑道的前一部分是水平的，跑道尾段略微向上翘起。飞机在尾段翘起跑道上的运动虽然会使加速度略有减小，但能使飞机具有斜向上的速度，有利于飞机的起飞。假设某飞机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动，前一段的加速度为，位移为180 m，后一段的加速度为
，位移为15 m，求飞机离舰时的速度有多大？
分析：飞机起飞到离舰的运动过程为两段匀加速直线运动，第一段的初速度为零，加速度和位移已知，可以求出末速度，而这个末速度就是第二段运动的初速度，再结合第二段运动的加速度和位移，即可求出飞机离舰的末速度。
解：飞机起飞离舰的过程为两段匀加速直线运动，第一段匀加速直线运动初速度，加速度
，位移
，求末速度
。
由公式得
第二段匀加速直线运动初速度，加速度
，位移
，求末速度
。
由公式得
飞机离舰的末速度为54.5m/s。
5. 神舟五号载人飞船的返回舱距地面10 km时开始启动降落伞装置，速度减至10 m/s，并以这个速度在大气中降落。在距地面1.2 m时，返回舱的四台缓冲发动机开始向下喷气，舱体再次减速。设最后减速过程中返回舱做匀减速直线运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段的加速度。
分析：返回舱在打开降落伞后由于空气阻力速度会减小，当减小到一定值时就会做匀速直线运动，而这个速度就是返回舱做匀减速直线运动的初速度，返回舱在距地面1.2m时做匀减速直线运动，速度为零时刚好到达地面。这道题是将水平方向的直线运动转化成竖直方向的直线运动，解题方法不变，设正方向，根据已知条件利用公式求解。
解：返回舱做匀减速直线运动的初速度，就是开启降落伞后做匀速直线运动的速度，即，以此速度方向为正方向。末速度
，位移
，求加速度a。
由公式得
负号表示与规定的正方向相反。
最后减速阶段的加速度大小为。
注意：高中阶段降落伞问题中，打开降落伞后由于空气阻力，物体最终会做匀速直线运动直至落地。火箭返回舱的问题是在即将落地是给了一个反向加速度，使得返回舱做匀减速直线运动，落地速度为零。
6. 一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察为了判断汽车刹车时速度的大小，测出路面上车轮磨痕的长度为 22.5 m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道，车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小是。请你根据以上条件，计算汽车刚开始刹车时的速度是多少。
分析：汽车紧急刹车做匀减速直线运动，规定初速度的方向为正方向，根据已知条件车轮磨痕大小就是位移大小，根据已知条件利用公式求解。
解：汽车刹车做匀减速直线运动，规定初速度的方向为正方向，已知位移，末速度
，加速度
，求初速度
。
由公式得
汽车刚开始刹车的距离为15m/s。
