连续性方程，表征的是物理世界中的质量守恒定律。质量不会凭空消失也不会凭空增加，对于用欧拉法分析的过程，可以理解为控制体或微小单元内流体的流入量为质量增加，流体流出量为质量的减小，由此可从数学上推导出连续性方程，通常分析的流体必须要满足这个方程。

微分形式

        设想分析的流体中有一个小小小小小的微元控制体，是一个六面体，共有六个面。

        那么因为质量守恒，流经这个微元体的流体，会因为流出量和流入量的差异导致微元体质量的变化。

       将六个面的质量和微元体中心的质量进行推导和表征，可以得到下图的公式4 和 公式3。

再将两个方程联立，就可以得到了连续性方程的微分形式（蓝色）

积分形式

积分型与微分型连续方程的统一

可见，微分型和积分型表征的含义是相同的