道德沦丧！为什么总分第 1 却不是优秀员工？| 《简单统计学》读书笔记

我部门有一个客服叫飞飞。飞飞是一个聪明伶俐的小姑娘，在客服团队里面，她的绩效总是最好的。

但是有一次，人资找我说，上个月飞飞的绩效大幅下降，认为飞飞状态不稳定。

我很诧异，因为我每个月都会和手底下的小朋友们进行沟通，在我看来飞飞的状态很稳定，绩效也没什么问题。

人资给我看了绩效表，我发现了问题所在。

从总体看，飞飞的绩效确实不是最好的，比第一名的转化率差了很多。

但是，从单项看，飞飞每一项的绩效都超过第一名，为什么呢？

这其实是辛普森悖论：当聚合数据被分解时其中的模式发生逆转的现象。

这句话反过来也成立：在分组比较中都占优势的一方，在总评中有时反而是失势的一方。

《简单统计学》里面说，产生辛普森悖论的原因，是存在混杂因素：

混杂因素常常出现在使用观测性数据的研究中，因为人们无法通过现实的方法使这些因素维持恒定。

在飞飞的案例中，混杂因素就是不同沟通类型的数量。

一般情况下，电话和在线沟通工具的转化率相差很大，电话转化率高，IM转化率低。

虽然飞飞的各项转化率都超过第一名，但是因为上个月接入了太多的IM咨询，拉低了整体的转化率。

而IM咨询太多的原因，是我上个月对投放渠道和策略进行了调整，然后给飞飞分配了更多的IM咨询。

所以，即使整体的转化率没那么高，飞飞依旧是我最好的客服。

对于数据的统计分析，辛普森悖论是个常见的现象。《简单统计学》里面举了几个有趣的例子：

1. 阿拉斯加航空公司在五个机场的准点记录都超过竞争对手，但总体准点记录却不如竞争对手，为什么呢？

2. 瑞典各个年龄段的女性死亡率都要低于哥斯达黎加，但瑞典女性总体死亡率却高于哥斯达黎加，为什么呢？

3. 一种手术对于小型和大型肾结石的治疗成功率都高于另一种手术，但总体成功率却更低，为什么呢 ？

因为这些例子里面，都有某种混杂因素对聚合数据产生了影响，导致结论反转。

如果你对这些例子的原因感兴趣，可以看下《简单统计学》这本书。

辛普森悖论的这种结论反转的特性，特别容易误导人，比如开头的飞飞案例。

当然，你也可以利用这种反转特性去误导别人。

杰拉尔德·福特担任美国总统期间，推行减税政策，各个收入群体的税率都是下降的。

但是从整体看，税率却是提高的。

因为缴税的主力是高收入人群，但他们的税率降低的很少，而且在1978年，高收入人群的税收占比大幅提高了，最终拉高了整体的税率。

如果你打算竞选下一期的美国总统，或许就可以拿着整体税率提高的数据，去打击福特，说他是表里不一的骗子。既然辛普森悖论这么容易误导人，我们该怎么避免辛普森悖论呢？一个比较有效的方法，是对数据进行合理的细分。关注细分数据，而不是聚合数据。

很多时候整体聚合的数据并没有太多的应用价值。

比如客服的转化率、产品的续费率、用户的留存率、广告的点击率等等。

一个客服的整体转化率差，并不能说明这个客服的能力不行，把沟通类型细分之后，可能发现是她进行了太多难以转化的沟通。

一个产品的整体留存率不高，未必需要全盘放弃，把设备类型、用户类型进行细分之后，说不定能找到有很高忠诚度的用户。

一个广告的点击率不高，未必是创意、着陆页的原因，把流量细分之后，可能发现是引入了太多的非目标用户。

所以，看到数据之后别着急下结论，先细分一下，说不定会发生结论反转。

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