2022专升本/专转本/专插本/专续本线性代数（线代）系列课程（完结）

线性相关，无关

命题部分理解（前面秩没理解透）：

首先把向量组看成一个矩阵

1.（方阵）它满秩说明每一行每一列都取到，而且算得结果不为0，怎么让他成0？

答：只有每一行乘与0（这就是线性无关的定义）

既然他每一行，每一列都被取到了，说明他的秩=向量个数（s）

（把秩理解成“”方阵“”阶数，这里写的意思不准，只是为了方便理解）

2：它不满秩，说明当他每一行（列）都被取到时一定为零

既然已经为0了，

我们就不用再想办法让它变成0

每一行在计算的时候，可以在前面乘于1，大小不会改变

（每一行不用必须乘0，说明它线性相关）

关于线性相的二次理解（4月1）

满秩则小于向量个数这句话的理解

设：两个向量组（这里括号被我省略了）

1 2

1 1

第二部，求他们的秩

把它们看作矩阵；然后打成行阶梯形

-1 2

0 1

（在这里秩是不是有两个，所以它满秩了）

然后再把矩阵还原回去，重新看成向量

请问：你能不能用第一列向量（可以乘任意常数，除了0），求出第二列向量？

是不是不能，它的秩是不是为2？题目中是不是有两个向量

故：秩=向量的个数（线性无关，推出视频中第二个命题）

由此·，也可以推出第1个命题

关于线性展开式，没听懂得的同学（往主对角减副对角这个方面去想，把展开式分成两半，分开理解）

第二个笔记（线性相关，无关真题第二题展开过程）

这里的展开是用代数余子式展开

我们展开的那一行列（行和列只能选其一进行下面步骤）

这里UP是：1：第一列元素乘以以对应的代数余子式（第一列中只有1可以）

2：剩下的元素依旧按照剩下元素的第1列进行展开步骤同上，（最后也只剩1可以有结果=UP最后展开的式子）

我看见弹幕里有人发：“你连这都不会还看什么”

正是不会才过来学，正是不会才问

来这秀那点仅剩的优越感？

这么厉害怎么还是和大家一起在这看课程？

你今天想不通这个问题，那你明天会想通，明天想不通后天会想通（不要被他人定义）