美赛2023思路

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一、A题 植物面对干旱种群特性 背景：不同种类的植物对胁迫的反应方式也有所不同。例如，草原对干旱相当敏感。干旱发生的频率和严重程度都有所不同。大量的观察表明，不同物种的数量在植物群落连续世代适应干旱的循环中起着重要作用。在一些只有一种植物的群落中，接下来的世代并不像有四个或更多植物的群落中的单个植物那样很好地适应干旱条件。这些观察结果提出了许多问题。例如，一个植物群落从这种局部生物多样性中获益所需的最小物种数量是多少？随着物种数量的增加，这种现象是如何扩大的呢？这对一个植物群落的长期生存能力意味着什么？

要求：

1. 建立一个数学模型来预测一个植物群落在暴露在各种不规则的天气周期下时是如何随时间变化的。包括降水应丰富的干旱时间。该模型应该考虑到在干旱周期中不同物种之间的相互作用。

2. 探索你可以从你的模型中得出关于植物群落和更大环境的长期相互作用的结论。请考虑以下问题：1)群落需要多少种不同的植物物种才能受益？随着物种数量的增长会发生什么？

2)群落中的物种类型如何影响你的研究结果？

3)在未来的天气周期中，干旱发生的更频繁和更广泛的变化的影响是什么？如果干旱不那么频繁，物种的数量对总体种群也有同样的影响吗？

4)污染和栖息地减少等其他因素会如何影响你的结论？

5)你的模型表明应该做些什么来确保植物群落的长期生存能力，以及对更大的环境有什么影响？

思路：可以参考2022华为杯研究生数学建模竞赛E题：土壤沙化、草原放牧。建立植物高度、种类等多个指标和植物生长之间的关系，研究其面对干旱的模型。

二. B题 肯尼亚动物保护区（经济与自然）

背景：肯尼亚的野生动物保护区最初主要是为了保护野生动物和其他自然资源。肯尼亚议会通过了2013年通过的《野生动物保护和管理法案》，以提供更公平的资源共享，并允许基于社区的替代管理努力[1]。此后，肯尼亚增加了修正案，以解决立法中的差距，为违反者[2]提供更明确的治理、财政和惩罚。

要求：1. 考虑并建议当前保护区内不同地区的具体政策和管理策略，这将保护野生动物和其他自然资源，同时也能平衡生活在该地区的人们的利益。这些政策和战略应有助于减轻居住在保护区附近的人们失去机会的影响，并尽量减少动物和被保护区吸引的人之间的负面互动。

2. 开发和描述一种方法，以确定哪些政策和管理策略将产生最好的结果。你的报告应该讨论如何对你的方法得出的结果进行排名和比较。一定要包括对用于预测动物和人之间互动的模型的描述和分析，以及在保护区内和周边地区由此产生的经济影响。

3. 根据你提出的计划，提供关于你的建议将产生的长期趋势的预测。分析并提供对可能的长期结果的确定性和影响的估计。你还应该描述一下如何将你的方法应用于其他野生动物的管理方法。

思路：这和历年的优化题比较相似。有一个直观的想法，保护区面积太大，当地人的经济会受挫。保护区面积太小，吸引不到游客。人均占地面积收入和保护区的面积可以构建出一个凸函数，能找到最优的保护区面积。当然，面积一个维度。可以想象保护区为面积为S的圆，建立当地人M和游客N对于人均占地面积收益K的函数。K=M*f(S, N)/S

三、C题

Wordle是一种填字游戏。玩法就是试单词，可能在6次之前完成题目，不同的人可以选择不同的难度。

思路：这道题看上去有点复杂，但是好像就是一种统计题。Excel中给出了7种可能的百分比，可能需要建立时间与难度占比之间的函数关系。可以考虑时间序列、滑动窗口、灰色预测、LSTM等以时间为变量的预测模型。

四、D题

背景：联合国（UN）已经制定了17个可持续发展目标（SDGs）。实现这些目标最终将改善世界各地许多人的生活。这些目标并不是相互独立的。因此，通常在某些目标中获得的积极收益会对其他目标产生影响（积极的或消极的，有时两者都有）。这种相互联系使实现所有目标成为一个流动的过程，可以考虑资金限制和其他国家和国际优先事项。此外，技术进步、全球大流行病、气候变化、区域战争和难民流动的影响也对许多目标产生了严重影响。

思路：这是一道经典的ICM题目。首先根据数据建立题目给定的17个变量之间的网络关系。研究变量优先级的问题；在某些指标已经达到的情况下，研究其他变量之间的关系；建立其他环境因素对模型的影响模型；

这个网站有给具体数据：THE 17 GOALS | Sustainable Development

五：E题 治理光污染

要求：测量和治理光污染

思路：建立光污染的评估模型，可以从用电量、城镇面积、人口数量、商业区工业区等角度出发，建立光污染模型。也可以从动植物受到影响、犯罪率出发，建立光污染评估模型（可能不好找数据）。建立线性叠加模型即可。然后将模型用在不同城市类型（城镇、村镇、保护地区）。随后考虑对光污染进行干预，如限制用电量、宣传光污染知识，制定光污染抑制模型。

六、F题 绿色GDP

要求：构建绿色GDP（GGDP）评价体系。评价GGDP与GDP的优劣，评价将国家GDP转换为GGDP之后的影响。

思路：当前有许多GGDP的成熟模型，选择一个比较科学的、有开源数据的用一下。从长期来看，GGDP相比于GDP肯定更好，所以这里有一个权衡。考虑GDP发展与GGDP发展的不同，可以分别建立两个模型去对比，从短期和长期来考虑。